Какое отношение объёма бруска меди к объёму бруска цинка VмVц, если плотность меди составляет 8,9 г/см³, плотность

Таинственный_Лепрекон

21

Чтобы найти отношение объёма бруска меди к объёму бруска цинка, нам необходимо использовать соотношение между плотностями и массами данных материалов.

Обозначим объём меди как Vм и объём цинка как Vц.

Используя формулу плотности, можно записать следующее:
Масса меди = плотность меди * объём меди
Масса цинка = плотность цинка * объём цинка

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
Масса меди = 8,9 г/см³ * Vм
Масса цинка = 7,1 г/см³ * Vц

Также нам дана плотность латуни, которая представляет собой смесь меди и цинка.
Масса латуни = плотность латуни * (Vм + Vц)

Так как латунь состоит из меди и цинка, мы можем записать выражение для массы латуни следующим образом:
Масса латуни = Масса меди + Масса цинка

На основе этой информации, у нас есть уравнение:
8,4 г/см³ * (Vм + Vц) = (8,9 г/см³ * Vм) + (7,1 г/см³ * Vц)

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти отношение Vм к Vц.

Давайте разберем его:

8,4 г/см³ * Vм + 8,4 г/см³ * Vц = 8,9 г/см³ * Vм + 7,1 г/см³ * Vц

Вначале сложим все члены с Vм и Vц:

8,4 г/см³ * Vм - 8,9 г/см³ * Vм = 7,1 г/см³ * Vц - 8,4 г/см³ * Vц

Упростим уравнение:

-0,5 г/см³ * Vм = -1,3 г/см³ * Vц

Теперь разделим обе части уравнения на Vц:

\(\frac{{-0,5 г/см³ * Vм}}{{Vц}} = \frac{{-1,3 г/см³ * Vц}}{{Vц}}\)

-0,5 г/см³ * \(\frac{{Vм}}{{Vц}}\) = -1,3 г/см³

Теперь найдем значение \(\frac{{Vм}}{{Vц}}\):

\(\frac{{Vм}}{{Vц}} = \frac{{-1,3 г/см³}}{{-0,5 г/см³}}\)

\(\frac{{Vм}}{{Vц}} = 2,6\)

Таким образом, отношение объёма бруска меди к объёму бруска цинка составляет 2,6. Ответ округляем до десятых.