Сколько теплоты требуется для нагрева 2,5 кг железа с 27 °C до его температуры плавления 1500 °C? Предоставьте ответ

Ягуар

43

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для расчёта количества теплоты, необходимого для нагрева вещества.

Формула для расчёта количества теплоты (Q) выглядит так:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:
- \( Q \) - количество теплоты (в Дж или Джоулях),
- \( m \) - масса вещества (в кг),
- \( c \) - удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) - изменение температуры (в °C).

Теперь давайте приступим к решению задачи.

Мы знаем, что масса железа равна 2,5 кг (или 2500 г), начальная температура составляет 27 °C, а конечная температура - 1500 °C. Нам нужно найти количество теплоты (Q) в МДж.

Переведём массу железа в килограммы: 2,5 кг = 2500 г.

Теперь посчитаем изменение температуры:

\[ \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 1500 °C - 27 °C = 1473 °C \]

Теперь нам нужно найти удельную теплоёмкость (c) железа. Удельная теплоёмкость - это количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы вещества на 1 градус Цельсия. Для железа удельная теплоёмкость составляет около 0,45 Дж/(г·°C).

Подставим полученные значения в формулу для расчёта количества теплоты:

\[ Q = 2500 \, \text{кг} \cdot 0.45 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 1473 \, \text{°C} \]

Теперь переведём результат из джоулей в мегаджоули, разделив его на 1000000:

\[ Q \approx \frac{{2500 \cdot 0.45 \cdot 1473}}{{1000000}} \, \text{МДж} \]

Округлим результат до десятых:

\[ Q \approx 1.02 \, \text{МДж} \]

Таким образом, для нагрева 2,5 кг железа с 27 °C до его температуры плавления 1500 °C требуется около 1,02 МДж теплоты.