сколько теплоты высвободится при охлаждении медной кастрюли массой 400 г, которая содержит поллитра воды, с 100

Igorevna

24

Когда медная кастрюля охлаждается, она передает тепло воде, и энергия, теряющаяся медной кастрюлей, равна энергии, получаемой водой.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплообмена:

\( Q = mc\Delta T \),

где:
\( Q \) - количество теплоты,
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Дано:
масса медной кастрюли \( m_1 = 400 \, \text{г} \),
масса воды \( m_2 = 0.5 \, \text{л} = 500 \, \text{г} \),
начальная температура \( T_1 = 100 \, ^\circ \text{C} \),
конечная температура \( T_2 = 25 \, ^\circ \text{C} \).

Найдем количество теплоты, высвобождающееся при охлаждении медной кастрюли и передающееся воде.

Сначала найдем удельную теплоемкость меди. Для меди \( c_{\text{меди}} = 0.386 \, \text{Дж/(г}^\circ \text{C)} \).

Теперь нам нужно найти теплообмен между медной кастрюлей и водой. Переменная \( Q_1 \) будет представлять количество теплоты, выделяющееся медью, а переменная \( Q_2 \) - количество теплоты, поглощаемое водой:

\( Q_1 = m_1 \cdot c_{\text{меди}} \cdot (T_1 - T_2) \),

\( Q_2 = m_2 \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_1 - T_2) \),

где \( c_{\text{воды}} \) - удельная теплоемкость воды (\( c_{\text{воды}} = 4.186 \, \text{Дж/(г}^\circ \text{C)} \)).

Теперь подставим значения и рассчитаем:

\( Q_1 = 400 \, \text{г} \cdot 0.386 \, \text{Дж/(г}^\circ \text{C)} \cdot (100 - 25) \, ^\circ \text{C} = 400 \, \text{г} \cdot 0.386 \, \text{Дж/(г}^\circ \text{C)} \cdot 75 \, ^\circ \text{C} = 11550 \, \text{Дж} \),

\( Q_2 = 500 \, \text{г} \cdot 4.186 \, \text{Дж/(г}^\circ \text{C)} \cdot (100 - 25) \, ^\circ \text{C} = 500 \, \text{г} \cdot 4.186 \, \text{Дж/(г}^\circ \text{C)} \cdot 75 \, ^\circ \text{C} = 156975 \, \text{Дж} \).

Итак, количество теплоты, высвобождающееся при охлаждении медной кастрюли и передающееся воде, составляет 11550 Дж.