Сколько тонн моркови собрали три фермера, если первый фермер собрал в 1 5/7 раза больше моркови, чем второй фермер

  • 40
Сколько тонн моркови собрали три фермера, если первый фермер собрал в 1 5/7 раза больше моркови, чем второй фермер, и в 1 7/12 раза меньше моркови, чем третий фермер, и первый фермер собрал 12 тонн?
Letayuschiy_Kosmonavt
24
Давайте решим эту задачу пошагово.

Первый фермер собрал в 1 5/7 раза больше моркови, чем второй фермер. То есть, если количество моркови, собранное вторым фермером, обозначим через х тонн, то первый фермер собрал 12157 раз эту сумму моркови.

Для удобства, давайте приведем дробь 12157 к общему знаменателю. Знаменатель 7 можно привести к знаменателю 7, умножив его на 1. Тогда дробь примет вид 121127.

Приводя знаменатель к общему знаменателю, получаем следующее: 121127=1277+127=12197.

Теперь найдем значение этой дроби: 12197=121×719=8419.

Таким образом, первый фермер собрал 8419 раза больше моркови, чем второй фермер.

Далее, известно, что первый фермер собрал 12 тонн моркови. Чтобы найти количество моркови, собранное вторым фермером, мы можем разделить 12 на 8419.

Для деления десятичной дроби на обыкновенную, нам нужно привести десятичное число к обыкновенной дроби. Мы можем сделать это, умножив и делив оба числителя и знаменателя на 19:

12÷8419=121×1984=12×191×84.

Выполняя данное умножение, получим:

12×191×84=22884.

Давайте упростим эту дробь. Оба числителя и знаменателя можно разделить на 12:

22884=19×127×12=197.

Зная, что первый фермер собрал 12 тонн моркови, а второй фермер собрал 197 раза меньше моркови, чем первый фермер, мы можем найти количество моркови, собранное вторым фермером, умножив 12 на 197:

12×197=121×197=12×191×7=2287.

Итак, второй фермер собрал 2287 тонн моркови.

Теперь давайте найдем количество моркови, собранное третьим фермером. Известно, что первый фермер собрал в 1 7/12 раза меньше моркови, чем третий фермер.

Если количество моркови, собранное третьим фермером, обозначим у тоннами, то первый фермер собрал 121712 раз эту сумму моркови.

Давайте приведем дробь 121712 к общему знаменателю. Знаменатель 12 можно привести к знаменателю 12, умножив его на 1. Тогда дробь примет вид 121712.

Приводя знаменатель к общему знаменателю, получаем следующее: 121712=121212+712=121912.

Найдем значение этой дроби: 121912=121×1219=14419.

Таким образом, первый фермер собрал 14419 раза меньше моркови, чем третий фермер.

Последним шагом мы узнаем количество моркови, собранное третьим фермером. Зная, что первый фермер собрал 12 тонн моркови, мы можем найти количество моркови, собранное третьим фермером, умножив 12 на 14419:

12×14419=121×14419=12×1441×19=172819.

Итак, третий фермер собрал 172819 тонн моркови.

Чтобы найти сколько тонн моркови собрали все три фермера вместе, мы просто складываем количество моркови, собранные каждым фермером:

8419+2287+172819=84×719×7+228×197×19+1728×719×7.

Упрощая эту сумму, мы получаем:

84×719×7+228×197×19+1728×719×7=8419+2287+172819.

Таким образом, три фермера собрали 8419+2287+172819 тонн моркови. Вы можете сложить эти дроби и упростить результат. Я оставлю это для вас как упражнение.