Сколько тонн никеля и железа требуется для создания 600 тонн стали с содержанием 10% марганца, 9% никеля и 1% углерода?

Сладкий_Пират

28

Для решения данной задачи, нам необходимо сначала определить, сколько тонн марганца, никеля и углерода требуется для создания 600 тонн стали. Затем, используя указанные процентные содержания этих элементов, мы рассчитаем необходимое количество никеля и углерода в тоннах.

Для начала, определим количество марганца, никеля и углерода в 600 тоннах стали. Учитывая, что сталь содержит 10% марганца, 9% никеля и 1% углерода, мы можем использовать следующие формулы:

\[
\begin{align*}
\text{масса марганца} &= \frac{\text{процент марганца}}{100} \times \text{масса стали} \\
\text{масса никеля} &= \frac{\text{процент никеля}}{100} \times \text{масса стали} \\
\text{масса углерода} &= \frac{\text{процент углерода}}{100} \times \text{масса стали}
\end{align*}
\]

Теперь подставим значения и рассчитаем массу марганца, никеля и углерода:

\[
\begin{align*}
\text{масса марганца} &= \frac{10}{100} \times 600 \, \text{т} = 60 \, \text{т} \\
\text{масса никеля} &= \frac{9}{100} \times 600 \, \text{т} = 54 \, \text{т} \\
\text{масса углерода} &= \frac{1}{100} \times 600 \, \text{т} = 6 \, \text{т}
\end{align*}
\]

Теперь, когда мы знаем необходимое количество марганца, никеля и углерода, мы можем рассчитать, сколько тонн никеля и железа нам понадобится.

Поскольку в стали содержится и никель, и углерод, то общая масса этих двух элементов будет равна сумме массы никеля и углерода:

\[
\text{масса никеля и углерода} = \text{масса никеля} + \text{масса углерода} = 54 \, \text{т} + 6 \, \text{т} = 60 \, \text{т}
\]

Остается найти массу железа. Для этого вычтем из общей массы стали, массу никеля и углерода:

\[
\text{масса железа} = \text{масса стали} - \text{масса никеля и углерода} = 600 \, \text{т} - 60 \, \text{т} = 540 \, \text{т}
\]

Таким образом, для создания 600 тонн стали с содержанием 10% марганца, 9% никеля и 1% углерода, нам потребуется 54 тонны никеля, 6 тонн углерода и 540 тонн железа.