Сколько тонн никеля и железа требуется для создания 600 тонн стали с содержанием 10% марганца, 9% никеля и 1% углерода?

Сладкий_Пират

28

Для решения данной задачи, нам необходимо сначала определить, сколько тонн марганца, никеля и углерода требуется для создания 600 тонн стали. Затем, используя указанные процентные содержания этих элементов, мы рассчитаем необходимое количество никеля и углерода в тоннах.

Для начала, определим количество марганца, никеля и углерода в 600 тоннах стали. Учитывая, что сталь содержит 10% марганца, 9% никеля и 1% углерода, мы можем использовать следующие формулы:

$$\begin{array}{rl}\text{масса марганца}& =\frac{\text{процент марганца}}{100}\times \text{масса стали}\\ \text{масса никеля}& =\frac{\text{процент никеля}}{100}\times \text{масса стали}\\ \text{масса углерода}& =\frac{\text{процент углерода}}{100}\times \text{масса стали}\end{array}$$

Теперь подставим значения и рассчитаем массу марганца, никеля и углерода:

$$\begin{array}{rl}\text{масса марганца}& =\frac{10}{100}\times 600\text{т}=60\text{т}\\ \text{масса никеля}& =\frac{9}{100}\times 600\text{т}=54\text{т}\\ \text{масса углерода}& =\frac{1}{100}\times 600\text{т}=6\text{т}\end{array}$$

Теперь, когда мы знаем необходимое количество марганца, никеля и углерода, мы можем рассчитать, сколько тонн никеля и железа нам понадобится.

Поскольку в стали содержится и никель, и углерод, то общая масса этих двух элементов будет равна сумме массы никеля и углерода:

$$\text{масса никеля и углерода}=\text{масса никеля}+\text{масса углерода}=54\text{т}+6\text{т}=60\text{т}$$

Остается найти массу железа. Для этого вычтем из общей массы стали, массу никеля и углерода:

$$\text{масса железа}=\text{масса стали}-\text{масса никеля и углерода}=600\text{т}-60\text{т}=540\text{т}$$

Таким образом, для создания 600 тонн стали с содержанием 10% марганца, 9% никеля и 1% углерода, нам потребуется 54 тонны никеля, 6 тонн углерода и 540 тонн железа.