Сколько тросов необходимо для поднятия плиты массой 200 кг с горизонтального глинистого дна, если один трос выдерживает

Drakon_2652

59

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду), действует сила поддерживающей силы, равная весу вытесненной жидкости.

Для начала найдем вес плиты. По известной формуле вес равен произведению массы на ускорение свободного падения $(F=m\cdot g)$, где $m$ - масса плиты (200 кг), а $g$ - ускорение свободного падения (9,8 м/с²):

$$F=200\text{кг}\times 9,8\text{м/с²}=1960\text{Н}$$

Теперь расчитаем объем вытесненной воды. По формуле площади основания умножить на высоту столба воды:

$$V=S\cdot h=1\text{м²}\times 3\text{м}=3\text{м³}$$

Так как плотность воды равна 1000 кг/м³, то масса вытесненной воды будет:

$$m_{\text{воды}}=\rho \cdot V=1000\text{кг/м³}\times 3\text{м³}=3000\text{кг}$$

Согласно закону Архимеда, поддерживающая сила, действующая на плиту, равна весу вытесненной воды. Подставим полученные значения:

$$F_{\text{поддерживающая}}=m_{\text{воды}}\cdot g=3000\text{кг}\times 9,8\text{м/с²}=29400\text{Н}$$

Теперь найдем количество тросов, необходимых для поднятия такой плиты. Трос выдерживает не более 10 плит, поэтому количество тросов будет равно:

$$N=\frac{F_{\text{поддерживающая}}}{F_{\text{троса}}}=\frac{29400\text{Н}}{1960\text{Н}}=15$$

Таким образом, для поднятия плиты массой 200 кг с горизонтального глинистого дна потребуется 15 тросов.