Яка сила потрібна для розтягування сталевого дроту довжиною 3,6 м і площею поперечного перерізу 10^-6 м², щоб його
Яка сила потрібна для розтягування сталевого дроту довжиною 3,6 м і площею поперечного перерізу 10^-6 м², щоб його подовжити на...
Летучий_Мыш 62
Для решения задачи нам понадобятся следующие физические принципы:1. Закон Гука, который описывает связь силы и деформации упругого тела. Согласно закону Гука, напряжение (или сила растяжения) определяется как произведение модуля упругости материала на относительное удлинение:
\[ \sigma = E \cdot \frac{\Delta L}{L} \]
где:
\(\sigma\) - напряжение (сила растяжения),
\(E\) - модуль упругости материала,
\(\Delta L\) - изменение длины тела (в нашем случае, подвижность),
\(L\) - исходная длина тела.
2. Площадь поперечного сечения (\(A\)), которая является важной характеристикой материала и используется в расчетах.
Теперь приступим к решению задачи.
Дано:
Длина стального дроту (\(L\)) = 3,6 м
Площадь поперечного перерізу (\(A\)) = \(10^{-6}\) м²
Нам необходимо найти силу растяжения (\(\sigma\)).
Шаг 1: Найдем модуль упругости материала.
Модуль упругости — это мера жесткости материала и указывает, насколько он становится деформированным при приложении силы.
Для стали модуль упругости составляет около 2x10^11 Па (паскаль).
Шаг 2: Рассчитаем изменение длины тела (\(\Delta L\)).
Из условия задачи мы знаем, что нужно продлить дрот на некоторую длину. Однако, нам не известно, насколько его нужно продлить. Поэтому предположим, что его удлинение равно \( \Delta L \).
Шаг 3: Пользуясь формулой для напряжения (\(\sigma\)), найдем силу растяжения.
Подставим известные значения в формулу и решим ее:
\[ \sigma = E \cdot \frac{\Delta L}{L} \]
\[ \sigma = 2 \times 10^{11} \, \text{Па} \cdot \frac{\Delta L}{3,6 \, \text{м}} \]
Шаг 4: Упростим уравнение и найдем силу растяжения.
\[ \sigma = \frac{2 \times 10^{11} \, \text{Па} \cdot \Delta L}{3,6 \, \text{м}} \]
Полученная формула даёт зависимость силы растяжения от длины удлинения дрота.
Теперь у нас есть математическое выражение для расчета силы растяжения. Вам остается лишь подставить известные значения в эту формулу и решить ее для получения ответа.