Сколько учеников из Абакана и Черногорска приехало в гостиницу, если в ней остановилось 954 школьника из обоих городов

Димон

66

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Предположим, что у нас \( x \) - количество учеников из Абакана, приехавших в гостиницу, и \( y \) - количество учеников из Черногорска, приехавших в гостиницу.

2. Затем мы можем записать уравнения, основываясь на условии задачи:

- Из условия "в гостиницу остановилось 954 школьника из обоих городов", мы получаем уравнение:
\[ x + y = 954 \]
- Из условия "приехало 6 одинаковых групп школьников из Абакана" и "3 таких же группы из Черногорска", мы получаем уравнения:
\[ 6x = 3y \]

3. Теперь, используя первое уравнение, можем выразить \( x \) через \( y \):
\[ x = 954 - y \]

4. Подставим это значение \( x \) во второе уравнение:
\[ 6(954 - y) = 3y \]

5. Раскроем скобки и решим уравнение:
\[ 5724 - 6y = 3y \]
Соберем все члены с \( y \) в одну сторону:
\[ 5724 = 9y \]
Разделим обе части уравнения на 9:
\[ y = 636 \]

6. Теперь мы можем найти \( x \), подставив найденное значение \( y \) в первое уравнение:
\[ x = 954 - 636 = 318 \]

7. Ответ: В гостиницу приехало 318 учеников из Абакана и 636 учеников из Черногорска.

Мы использовали алгебру и системы уравнений для решения этой задачи. Это позволяет нам определить количество учеников из каждого города на основе данных, предоставленных в условии задачи.