Сколько уникальных буквенных комбинаций можно получить, переместив буквы в слове «дядям»?

Самбука_8360

38

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество уникальных буквенных комбинаций, которые можно получить, перемещая буквы в слове «дядям».

Данное слово состоит из 5 букв, причем буква «а» повторяется дважды. Для того чтобы найти количество уникальных комбинаций, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества перестановок букв в слове с повторяющимися элементами.

Формула для нахождения количества перестановок букв в слове с повторяющимися элементами имеет вид:
\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!} \]

где:
- \( n \) - общее количество букв в слове,
- \( n_1, n_2, \ldots, n_k \) - количество повторений каждой буквы.

В нашем случае у нас 5 букв в слове «дядям», причем буква «а» повторяется дважды. Подставим значения в формулу:
\[ \frac{5!}{2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 60 \]

Итак, перемещая буквы в слове «дядям», мы можем получить 60 уникальных буквенных комбинаций.