Сколько уточек могло быть в коллекции Дениса, если он сначала ставил по a уточек на каждую полку, но одна оказалась

Yahont

18

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы понять, сколько уточек могло быть в коллекции Дениса.

Пусть количество уточек в коллекции Дениса равно N.

Согласно условию задачи, Денис сначала ставил по a уточек на каждую полку, но одна оказалась лишней. То есть количество уточек должно быть кратно a, но на одну утку больше, чем это количество.

Мы можем выразить это условие уравнением: N = a*x + 1, где x - количество полок.

Затем Денис ставил по b уточек на каждую полку, но одной утки не хватало. То есть количество уточек должно быть кратно b, но на одну утку меньше, чем это количество.

Мы можем выразить это условие другим уравнением: N = b*y - 1, где y - новое количество полок.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (N и x):
\[N = a \cdot x + 1\]
\[N = b \cdot y - 1\]

Для решения задачи, нам нужно найти значения N, a, b, x и y.

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значения. Давайте подставим значение N из первого уравнения во второе:
\[a \cdot x + 1 = b \cdot y - 1\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:
\[a \cdot x = b \cdot y - 2\]
\[x = \frac{{b \cdot y - 2}}{{a}}\]

Итак, мы нашли выражение для x. Теперь нам нужно найти значения a, b и y, чтобы найти конкретное значение x и N.

Пожалуйста, уточните, есть ли дополнительная информация, которую вы можете предоставить, чтобы найти конкретное решение?