Сколько уток находилось изначально на каждом из двух озер, если после улета 29 уток с первого озера и 11 уток с другого

Ястребка_4318

44

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы быть уверенными в ответе. Задача состоит в определении количества уток на каждом из двух озер изначально.

Пусть x - количество уток на первом озере изначально, а y - количество уток на втором озере изначально.

Из условия задачи нам дано, что после улета 29 уток с первого озера и 11 уток с другого озера.

Таким образом, количество уток на первом озере стало (x - 29), а количество уток на втором озере стало (y - 11).

Далее в условии сказано, что на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Мы можем это записать в виде уравнения:

(x - 29) = 7(y - 11)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом. Раскроем скобки:

x - 29 = 7y - 77

Прибавим 29 ко всем членам уравнения:

x = 7y - 77 + 29

x = 7y - 48

Таким образом, мы получили выражение, связывающее количество уток на первом и втором озерах. Теперь давайте использовать вторую информацию из условия задачи.

У нас есть дополнительная информация, что количество уток на первом озере осталось в 7 раз меньше, чем на втором озере. Мы можем это записать в виде уравнения:

x = 7(y - 11)

Теперь у нас есть два уравнения:

x = 7y - 48 (1)
x = 7(y - 11) (2)

Мы можем использовать любое из этих уравнений для нахождения значения одной переменной и подстановки этого значения в другое уравнение для нахождения значения другой переменной.

Давайте воспользуемся уравнением (2), чтобы выразить x через y:

x = 7y - 77

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

7y - 77 = 7(y - 11)

Раскроем скобки и упростим:

7y - 77 = 7y - 77

Обратите внимание, что обе стороны уравнения равны. Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений. В данном случае, мы не можем определить конкретные значения x и y. Так что правильный ответ на задачу будет: бесконечное количество уток могло находиться изначально на каждом из двух озер.

Однако, мы можем дать рекомендацию в таких задачах, чтобы просить учеников обозначить число уток на одном из озер. Например:

"Пусть на первом озере изначально находилось 7 уток. Тогда, используя уравнение (1), можно найти количество уток на втором озере:

x = 7*7 - 48
x = 49 - 48
x = 1

Таким образом, если на первом озере находилось 7 уток, на втором озере находилась 1 утка."

Важно отметить, что данное решение основано на предположении и определении произвольного значения для одной из переменных и может не являться уникальным или единственно верным решением.