Сколько увеличилась внутренняя энергия воздуха в результате процесса изобарного нагревания, если воздух совершил работу

Zimniy_Son_9124

9

Для решения данной задачи мы можем использовать термодинамическое соотношение для изохорных процессов. Внутренняя энергия воздуха может быть выражена через его удельную теплоемкость и изменение температуры:

\[\Delta U = c_v \cdot \Delta T,\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии воздуха, \(c_v\) - удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме, \(\Delta T\) - изменение температуры воздуха.

Однако в нашем случае процесс является изобарным (при постоянном давлении), поэтому нам понадобится другое соотношение. Для изобарных процессов изменение внутренней энергии связано с совершенной работой и изменением объема следующим образом:

\[\Delta U = Q - P \cdot \Delta V,\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(Q\) - тепло, переданное веществу, \(P\) - давление, \(\Delta V\) - изменение объема вещества.

Мы знаем, что процесс изобарного нагревания связан с совершением работы над воздухом, а значит, \(Q = \Delta U + P \cdot \Delta V\). Поскольку процесс изобарный, давление постоянно и равно \(P = const\), и изменение объема \(\Delta V\) также является постоянным. Поэтому можно записать:

\[Q = \Delta U + P \cdot \Delta V.\]

Теперь мы можем ввести данные из условия задачи. Воздух совершил работу \(W = 1,23 \, \text{кДж}\), это означает, что \(Q = W\) (работа равна теплу, переданному веществу). Раскрывая уравнение, получим:

\[W = \Delta U + P \cdot \Delta V.\]

Теперь мы видим, что нам нужно найти изменение внутренней энергии \(\Delta U\) воздуха. Для этого можно переписать уравнение, выражая \(\Delta U\) через известные величины:

\[\Delta U = W - P \cdot \Delta V.\]

Таким образом, чтобы найти изменение внутренней энергии, нам нужно знать работу, совершенную над воздухом, и давление этого воздуха, а также изменение его объема.

Удельная энергия (энтальпия) воздуха не указана в условии задачи, поэтому мы не можем найти изменение внутренней энергии напрямую. Однако, если у нас были бы данные о начальном и конечном состоянии воздуха, то мы могли бы использовать соответствующие термодинамические соотношения для нахождения изменения внутренней энергии.