Сколько в среднем часов в день смотрят телевизор у 25 студентов в девятом классе? Вот результаты их привычки просмотра

Marusya

61

Для решения данной задачи, нам необходимо найти среднее значение выборки, разброс и моду. Давайте начнем с вычисления среднего значения.

Среднее значение выборки можно найти, умножив значение каждой просматриваемой длительности на соответствующее количество школьников, затем сложив все полученные произведения и разделив результат на общее количество школьников. Таким образом, среднее значение выборки будет равно:

\[ \text{Среднее значение} = \frac{{0 \cdot 1 + 1 \cdot 7 + 2 \cdot 10 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 + 5 \cdot 2}}{{1 + 7 + 10 + 4 + 1 + 2}} \]

Выполнив вычисления, получаем:

\[ \text{Среднее значение} = \frac{{0 + 7 + 20 + 12 + 4 + 10}}{{25}} = \frac{{53}}{{25}} = 2.12 \]

Теперь давайте найдем разброс выборки.

Разброс выборки можно найти, вычислив сумму квадратов разности каждого значения выборки с их средним значением, а затем разделить эту сумму на общее количество значений. Формула для расчета разброса:

\[ \text{Разброс} = \frac{{(0 - 2.12)^2 + (1 - 2.12)^2 + (2 - 2.12)^2 + (3 - 2.12)^2 + (4 - 2.12)^2 + (5 - 2.12)^2}}{{25}} \]

Выполнив вычисления, получаем:

\[ \text{Разброс} = \frac{{(-2.12)^2 + (-1.12)^2 + (-0.12)^2 + (0.88)^2 + (1.88)^2 + (2.88)^2}}{{25}} \]

\[ \text{Разброс} = \frac{{4.4944 + 1.2544 + 0.0144 + 0.7744 + 3.5344 + 8.2944}}{{25}} \]

\[ \text{Разброс} \approx 0.89688 \]

Наконец, найдем моду выборки. Мода - это значение выборки, которое наиболее часто встречается. В данном случае, наиболее часто встречающаяся просматриваемая длительность - 2 часа.

Таким образом, разброс выборки составляет около 0.89688, мода выборки равна 2 часам, а среднее значение выборки - примерно 2.12 часа.