Сколько вариантов закодированных сообщений могут создать Маша и Даша, используя крестики и нолики, длиной от 2

Добрая_Ведьма

31

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения, так как количество вариантов в каждом из знаков (крестик или нолик) независимо от других.

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда длина закодированного сообщения составляет 2 символа. В этом случае у нас есть 2 возможности для первого символа (крестик или нолик), и также 2 возможности для второго символа. Следовательно, существует \(2 \times 2 = 4\) различных возможностей для закодированных сообщений длиной 2 знака.

Теперь перейдем к случаю, когда длина закодированного сообщения составляет 3 символа. Здесь также есть 2 возможности для каждого из трех символов. Мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти общее количество вариантов: \(2 \times 2 \times 2 = 8\). Таким образом, есть 8 различных возможностей для закодированных сообщений длиной 3 знака.

Теперь сложим количество вариантов для сообщений длиной 2 и 3 знака, чтобы получить общее количество возможных закодированных сообщений Машей и Дашей.

\(4 + 8 = 12\)

Итак, Маша и Даша могут создать в общей сложности 12 различных закодированных сообщений, используя крестики и нолики, длиной от 2 до 3 знаков.