Сколько вещества газа содержится в системе, если при подаче 500 Дж теплоты одноатомному газу его температура повысилась

Muravey

40

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу для вычисления изменения внутренней энергии (\(\Delta U\)) одноатомного газа.

Формула связи изменения внутренней энергии с выполненной работой (\(A\)) и количеством подведенной теплоты (\(Q\)):

\[\Delta U = Q - A\]

Мы знаем, что подведено 500 Дж теплоты (\(Q = 500 \, \text{Дж}\)), и так как в задаче не указано о выполнении работы, то предположим, что выполненная работа равна нулю (\(A = 0\)).

Тогда формула для изменения внутренней энергии может быть переписана следующим образом:

\[\Delta U = Q\]

Из термодинамического уравнения состояния газа мы знаем, что изменение внутренней энергии связано с изменением температуры (\(\Delta U = nC_v\Delta T\)), где \(n\) - количество вещества газа, \(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как у нас указано, что это одноатомный газ, то молярная теплоемкость при постоянном объеме \(C_v\) равна:

\(C_v = \frac{3}{2}R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем записать уравнение:

\(Q = nC_v\Delta T\)

Подставляем известные значения:

\(500 \, \text{Дж} = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T\)

Теперь, чтобы найти количество вещества газа (\(n\)), мы должны знать значения универсальной газовой постоянной (\(R\)) и изменение температуры (\(\Delta T\)), которые не указаны в задаче. Если вы знаете эти значения, пожалуйста, укажите их, и я смогу продолжить решение задачи.