Сколько воды будет выпущено из облака объемом 2,5 • 10^6 м3 при понижении температуры с 20 до 12 °С, учитывая

Николаевна_9319

31

Для решения данной задачи нам понадобятся данные о плотности насыщенного пара воды при разных температурах и определение относительной влажности воздуха.

Плотность насыщенного пара воды зависит от температуры и может быть найдена в таблице или с помощью уравнения Клаузиуса-Клапейрона:
\[p = p_0 \cdot e ^ {-\frac{{L \cdot (T - T_0)}}{{R \cdot T \cdot T_0}}}\]
где:
\(p\) - плотность насыщенного пара воды при температуре \(T\),
\(p_0\) - плотность насыщенного пара воды при температуре \(T_0\),
\(L\) - удельная теплота парообразования воды (2,26 МДж/кг),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура в Кельвинах,
\(T_0\) - стандартная температура 273,15 К.

Теперь рассмотрим, как изменяется относительная влажность воздуха при изменении температуры. При снижении температуры воздуха увеличивается его относительная влажность. Допустим, что воздух насыщен водяным паром при 20 °C и имеет относительную влажность 100%. При понижении температуры до 12 °C рассматриваемый объем воздуха насытится паром, и его относительная влажность останется 100%.

Теперь приступим к решению задачи:
1. Найдем плотность насыщенного пара воды при температуре 20 °C. Переведем температуру в Кельвины: \(T = 20 + 273,15 = 293,15\) K. Подставим значения в уравнение Клаузиуса-Клапейрона:
\[p_{20} = p_0 \cdot e ^ {-\frac{{L \cdot (293,15 - 273,15)}}{{R \cdot 293,15 \cdot 273,15}}} \approx 17,14 \, \text{кг/м}^3\]
2. Найдем плотность насыщенного пара воды при температуре 12 °C. Переведем температуру в Кельвины: \(T = 12 + 273,15 = 285,15\) K. Подставим значения в уравнение Клаузиуса-Клапейрона:
\[p_{12} = p_0 \cdot e ^ {-\frac{{L \cdot (285,15 - 273,15)}}{{R \cdot 285,15 \cdot 273,15}}} \approx 8,22 \, \text{кг/м}^3\]
3. Рассчитаем изменение плотности пара воды: \(\Delta p = p_{20} - p_{12} \approx 17,14 - 8,22 \approx 8,92 \, \text{кг/м}^3\)
4. Найдем массу воды, выпущенной из облака объемом \(2,5 \cdot 10^6\) м³:
\[m = \Delta p \cdot V = 8,92 \cdot 2,5 \cdot 10^6 \approx 22,3 \cdot 10^6 \, \text{кг}\]
5. Получаем, что из облака будет выпущено около \(22,3 \cdot 10^6\) кг воды.

Это подробное решение задачи, учитывающее изменение плотности насыщенного пара воды при изменении температуры и относительную влажность воздуха.