Сколько воды и раствора кислоты (с массовой долей 72%) понадобится для приготовления 8 кг раствора кислоты с массовой

Скорпион

64

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать принцип сохранения массы. Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть \(х\) - масса воды, которую мы должны добавить.
Тогда \(8 - х\) - масса раствора кислоты, необходимая для приготовления 8 кг раствора с массовой долей 25%.

Массовая доля кислоты воды равна 0%, потому что вода не содержит кислоту. Массовая доля кислоты в оставшейся части, то есть растворе кислоты, равна 72%. В конечном результате, мы хотим получить раствор кислоты с массовой долей 25%.

Теперь мы можем записать уравнение, используя принцип сохранения массы:

\[0 \cdot x + 0.72 \cdot (8-x) = 0.25 \cdot 8\]

Решим это уравнение:

\[0.72 \cdot (8 - x) = 0.25 \cdot 8\]

Раскроем скобки:

\[5.76 - 0.72x = 2\]

Выразим \(x\):

\[-0.72x = 2 - 5.76\]
\[-0.72x = -3.76\]
\[x = \frac{-3.76}{-0.72}\]
\[x \approx 5.22\]

Таким образом, нам потребуется около 5.22 кг воды и оставшиеся 8 - 5.22 = 2.78 кг раствора кислоты (с массовой долей 72%) для приготовления 8 кг раствора кислоты с массовой долей 25%.