5. Какова масса метана в газе, используемом в качестве топлива, если для его полного сгорания потребовалось 11,2 литра

Tarantul

53

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон объемных отношений газов (закон Авогадро), который гласит: "При одинаковой температуре и давлении равные объемы различных газов содержат одинаковое количество молекул".

1. Для начала определим, сколько молей кислорода было используемо:
Из условия задачи мы знаем, что для полного сгорания метана было использовано 11,2 литра кислорода. Объем в литрах пропорционален количеству молей газа.
Обозначим количество молей кислорода как \( n_{O_2} \). Для кислорода давление и температура не указаны, поэтому мы можем считать их постоянными. По закону объемных отношений газов:
\[
\frac{{n_{O_2}}}{{n_{CH_4}}} = \frac{{V_{O_2}}}{{V_{CH_4}}}
\]
где \( n_{CH_4} \) и \( V_{CH_4} \) обозначают количество молей и объем метана соответственно. Так как метан полностью сгорает в этой реакции, количество молей метана равно количеству молей кислорода. Поэтому мы можем записать:
\[
n_{O_2} = n_{CH_4} = \frac{{11,2\, \text{{л}}}}{{22,4\, \text{{л/моль}}}}
\]

2. Теперь нам нужно найти массу метана. Чтобы найти массу одной моли метана, мы можем использовать его молярную массу. Молярная масса метана равна сумме атомных масс всех его элементов: \( 1 \times 12,01 \, \text{{г/моль}} + 4 \times 1,01 \, \text{{г/моль}} = 16,05 \, \text{{г/моль}} \). Обозначим массу метана как \( m_{CH_4} \). Тогда получим:
\[
m_{CH_4} = n_{CH_4} \times \text{{молярная масса метана}} = \frac{{11,2 \, \text{{л}}}}{{22,4 \, \text{{л/моль}}}} \times 16,05 \, \text{{г/моль}}
\]

3. Во второй части задачи нам нужно определить объем воздуха, необходимого для сгорания 320 литров этана. Обозначим количество молей этана как \( n_{C_2H_6} \) и объем этана как \( V_{C_2H_6} \). По аналогии с предыдущей частью задачи, мы можем записать:
\[
\frac{{n_{O_2}}}{{n_{C_2H_6}}} = \frac{{V_{O_2}}}{{V_{C_2H_6}}}
\]

В данном случае \( n_{O_2} \) равно количеству молей кислорода, найденному в первой части задачи. Оставшаяся информация задана в условии задачи:
\( V_{C_2H_6} = 320 \, \text{{л}} \) и объемная доля кислорода в воздухе (O₂) составляет 21% или 0.21. Подставив все значения в формулу, получим:
\[
V_{O_2} = \frac{{V_{C_2H_6} \times n_{O_2}}}{{n_{C_2H_6}}} = \frac{{320 \, \text{{л}} \times \frac{{11.2 \, \text{{л}}}}{{22.4 \, \text{{л/моль}}}}}}{{1 \, \text{{моль}}}}
\]

Таким образом, мы можем рассчитать требуемый объем воздуха для сгорания 320 литров этана.

В итоге находим необходимую массу метана, используемого в качестве топлива, а также объем воздуха, требуемого для сгорания 320 литров этана, учитывая объемную долю кислорода в воздухе.