Сколько воды и сахара необходимо взять, чтобы получить 500 г сиропа для консервирования ягод?

Morskoy_Iskatel

21

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать концентрацию (содержание растворенного вещества) сиропа, чтобы можно было определить, сколько воды и сахара нужно для приготовления 500 г сиропа.

Предположим, что концентрация сиропа составляет \(х\) г на 100 г сиропа. Это означает, что из 100 г сиропа \(х\) г - это сахар, а \(100 - х\) г - это вода.

Чтобы вычислить, сколько сахара нам нужно для 500 г сиропа, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{{х \, \text{г сахара}}}{{100 \, \text{г сиропа}}} = \frac{{y \, \text{г сахара}}}{{500 \, \text{г сиропа}}}\)

где \(y\) - количество сахара, которое нам нужно для 500 г сиропа.

Перекрестное умножение дает нам следующее уравнение:

\(500 \, х = 100 \, y\)

Теперь мы можем выразить \(y\) через \(х\):

\(y = \frac{{500 \, х}}{{100}}\)

Для получения количества воды для 500 г сиропа, мы можем использовать ту же формулу:

\((100 - х) \, \text{г воды} = \frac{{100 \, \text{г воды}}}{{100 \, \text{г сиропа}}} \times 500 \, \text{г сиропа}\)

Выполняя вычисления, получаем:

\((100 - х) \, \text{г воды} = (100 \times 500 - 500 \, х) \, \text{г воды}\)

Теперь мы знаем, что чтобы получить 500 г сиропа для консервирования ягод, нам нужно \(500 \, х\) г сахара и \(100 \times 500 - 500 \, х\) г воды.

Таким образом, чтобы решить эту задачу, вы должны найти значение \(х\). Для этого вам необходимо знать, какая концентрация сиропа используется. Если дана конкретная концентрация, укажите ее, чтобы я могу продолжить решение задачи подробнее.