Сколько воды может испариться в 1 м3 воздуха при 20 °C, если относительная влажность составляет 40%?

Загадочный_Пейзаж

34

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся понятия относительной влажности, абсолютной влажности и весового содержания влаги в воздухе.

Относительная влажность (ОВ) - это отношение абсолютной влажности (АВ) воздуха к его максимальной возможной абсолютной влажности при заданной температуре.

Абсолютная влажность (АВ) - это количество водяных паров в единице объема воздуха. Обычно она измеряется в граммах водяных паров на кубический метр воздуха (г/м³).

Весовое содержание влаги в воздухе - это отношение массы водяных паров к общей массе смеси (воздуха и водяных паров) и обычно измеряется в процентах.

Для решения задачи, мы можем использовать следующую формулу:

АВ = (ОВ/100) * АВ_макс,

где АВ - абсолютная влажность,
ОВ - относительная влажность (в процентах),
АВ_макс - максимальная возможная абсолютная влажность при заданной температуре.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти максимальную возможную абсолютную влажность при заданной температуре.

Для этого, мы можем воспользоваться формулой Клапейрона-Клаузиуса, которая связывает давление насыщенных паров воды с ее температурой:

p = p_0 * exp((-L/R) * ((1/T) - (1/T_0))),

где p - давление насыщенных паров,
p_0 - давление насыщенных паров при определенной температуре,
L - теплота парообразования,
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
T - текущая температура (в Кельвинах),
T_0 - определенная температура (в Кельвинах).

В нашем случае, для решения задачи, мы возьмем температуру 20 °C, которую нужно перевести в Кельвины. Температура в Кельвинах (T_0) будет составлять:

T_0 = 20 + 273.15 = 293.15 K.

Теплоту парообразования (L) для воды можно взять равной 2.26 * 10^6 Дж/кг. При работе с формулой, мы будем использовать это значение в пересчете на объем.

Также нам понадобятся давления насыщенных паров воды при определенных температурах, их можно найти в таблицах или использовать аппроксимированные значения. Давление насыщенных паров при 20 °C будет составлять примерно 2.338 кПа или 23.38 г/м³.

Теперь мы можем найти максимальную возможную абсолютную влажность (АВ_макс) при 20 °C, используя формулу:

АВ_макс = (p_0 * M) / (R * T_0),

где p_0 - давление насыщенных паров (в г/м³),
M - молярная масса воды (18.015 г/моль),
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
T_0 - определенная температура (в Кельвинах).

Подставляя значения в формулу, получаем:

АВ_макс = (23.38 * 18.015) / (8.314 * 293.15) ≈ 0.013 г/м³.

Осталось только найти абсолютную влажность (АВ) при относительной влажности 40% и максимальной возможной абсолютной влажности (АВ_макс) равной 0.013 г/м³, используя формулу:

АВ = (ОВ/100) * АВ_макс.

Подставляя значения в формулу, получаем:

АВ = (40/100) * 0.013 г/м³ = 0.0052 г/м³.

Таким образом, в 1 м³ воздуха при 20 °C и относительной влажности 40% может испариться примерно 0.0052 г воды.