Сколько воды (найти массу) нужно добавить в сосуд, чтобы его температура установилась на 30 градусов, если в

Сверкающий_Гном

47

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для теплового равновесия:

\[ Q_1 = -Q_2 \]

Где \( Q_1 \) - количество тепла, переданного среде, а \( Q_2 \) - количество тепла, переданного окружающей среде. В нашем случае, теплообмен с окружающей средой можно пренебречь, поэтому \( Q_2 \) будет равно нулю.

Согласно закону сохранения энергии, количество тепла, переданного одному телу, равно количеству тепла, полученному другим телом. Поэтому:

\( Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \)

Где \( m_1 \) - масса первого тела (уже содержащейся в сосуде воды), \( c_1 \) - удельная теплоемкость вещества (воды), а \( \Delta T_1 \) - изменение температуры для первого тела.

Так как теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал, температура окружающей среды можно считать равной \( T_2 = 30 \) градусов.

Теперь можем рассчитать количество тепла \( Q_1 \):

\[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_2 - T_1) \]

Где \( T_1 = 20 \) градусов.

Чтобы установить температуру в сосуде на 30 градусов, нам нужно добавить воды массой \( m_2 \) при температуре \( T_2 \), чтобы теплообмен оставался незначительным. Тогда количество тепла \( Q_2 \), переданное изначальной воде, будет равно количеству тепла \( Q_1 \), которое она получит:

\[ Q_2 = m_2 \cdot c_1 \cdot (T_2 - T_1) \]

Так как \( Q_2 \) равно нулю, можем записать уравнение:

\[ 0 = m_2 \cdot c_1 \cdot (T_2 - T_1) \]

Решим это уравнение относительно \( m2 \):

\[ m_2 = \frac{0}{c_1 \cdot (T_2 - T_1)} \]

Получаем:

\[ m_2 = 0 \]

Таким образом, чтобы установить температуру в сосуде на 30 градусов, нам не нужно добавлять никакую дополнительную воду. Так как \( m_2 = 0 \), масса добавляемой воды составляет ноль.