Сколько воды необходимо добавить к 150 г 15%-ного раствора сульфата натрия, чтобы получить раствор с указанной массовой

Yastrebka

3

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько грамм соли и воды содержится в исходном 150 г 15%-ном растворе сульфата натрия, а затем вычислить, сколько воды необходимо добавить.

1. Начнем с того, что в 150 г раствора 15% составляет соль (сульфат натрия), а остальные 85% - это вода.

2. Найдем массу соли в исходном растворе. Для этого посчитаем 15% от массы раствора:

\[
0.15 \times 150\,г = 22,5\,г
\]

Таким образом, в исходном растворе содержится 22,5 г соли.

3. Теперь определим, сколько грамм воды содержится в 150 г раствора:

\[
150\,г - 22,5\,г = 127,5\,г
\]

Итак, в исходном растворе содержится 127,5 г воды.

4. Зная, что после долива воды процентная концентрация соли не изменится, мы можем рассчитать, сколько воды необходимо добавить для достижения заданной массовой доли соли. Пусть масса добавленной воды равна \(х\) грамм.

5. Теперь составим уравнение на основе закона сохранения массы для соли:

\[
22,5\,г = 15\% \times (150\,г + x\,г)
\]

Здесь 15% - процент содержания соли в новом растворе, 150 г - начальная масса раствора, \(x\) - масса добавленной воды.

6. Разберем это уравнение:

\[
22,5\,г = 0,15 \times (150\,г + x\,г)
\]

7. Решим уравнение:

\[
22,5\,г = 22,5\,г + 0,15x\,г
\]

\[
0 = 0,15x\,г
\]

\[
x = 0
\]

Значит, нам необходимо добавить 0 г воды, так как процентное содержание соли не изменится.

Таким образом, для получения раствора с указанной массовой долей соли нам необходимо добавить 0 г воды к исходному 150 г 15%-ному раствору сульфата натрия.