Сколько воды нужно добавить к 20 граммам глюкозы, чтобы получить раствор глюкозы с концентрацией 10%?

Pugayuschiy_Dinozavr

43

Для решения данной задачи нам необходимо знать некоторые основные понятия, связанные с концентрацией растворов.

Концентрация раствора глюкозы определяется как отношение массы глюкозы к общей массе раствора, умноженное на 100%. В нашем случае, известно, что концентрация должна быть равна 10%.

Давайте начнем с расчета массы глюкозы в растворе, которая должна быть равна 10% от общей массы раствора. Предположим, что масса воды, которую нам нужно добавить, равна Х граммам. Тогда масса глюкозы будет составлять 20 граммов (из условия задачи).

Масса всего раствора будет равна сумме массы воды и массы глюкозы: 20 грамм + Х грамм.

Согласно определению концентрации раствора, мы можем записать уравнение:

\[\text{Концентрация} = \frac{\text{Масса глюкозы}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[\frac{20}{20 + Х} \times 100\% = 10\%\]

Для начала упростим уравнение, разделив обе части на 100%:

\[\frac{20}{20 + Х} = 0.1\]

Теперь решим уравнение:

\[20 = 0.1 \times (20 + Х)\]

\[20 = 2 + 0.1Х\]

\[0.1Х = 20 - 2\]

\[0.1Х = 18\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.1:

\[Х = \frac{18}{0.1}\]

\[Х = 180\]

Таким образом, нам нужно добавить 180 граммов воды к 20 граммам глюкозы, чтобы получить раствор глюкозы с концентрацией 10%.