Сколько воды нужно добавить к 27 граммам кристаллической соды, чтобы получить 10% раствор?

Valentinovich

17

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать простую формулу для процентного раствора.

Формула для процентного раствора:
\[
C = \frac{{M_1}}{{M_1 + M_2}}
\]
где C - концентрация раствора, \(M_1\) - масса растворенного вещества, \(M_2\) - масса растворителя.

В нашей задаче мы знаем, что исходное вещество - кристаллическая сода, имеет массу 27 граммов и нам нужно добавить некоторое количество воды, чтобы получить 10% раствор. Обозначим массу воды, которую нужно добавить, как \(M_2\).

Таким образом, у нас есть:
\(M_1 = 27\) г (масса соды)
\(C = 10\% = 0.10\) (концентрация раствора)
\(M_2\) (масса воды)

Мы хотим выяснить, сколько воды нужно добавить (\(M_2\)), чтобы получить раствор с 10% концентрацией.

Мы можем подставить известные значения в формулу процентного раствора и решить ее относительно \(M_2\):

\[
0.10 = \frac{{27}}{{27 + M_2}}
\]

Чтобы решить этот уравнение, мы можем использовать алгебруические преобразования. Умножим обе стороны уравнения на сумму массы, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
0.10 \cdot (27 + M_2) = 27
\]

Далее упростим уравнение:

\[
2.7 + 0.10 \cdot M_2 = 27
\]

Вычтем 2.7 из обеих сторон:

\[
0.10 \cdot M_2 = 27 - 2.7
\]

\[
0.10 \cdot M_2 = 24.3
\]

Теперь разделим обе стороны на 0.10, чтобы найти значение \(M_2\):

\[
M_2 = \frac{{24.3}}{{0.10}}
\]

\[
M_2 = 243
\]

Таким образом, чтобы получить 10% раствор кристаллической соды, необходимо добавить 243 грамма воды.