Сколько воды нужно добавить к 80 граммам 10%-ного раствора гидроксида натрия, чтобы получить 3%-ный раствор?

Лось

51

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения концентрации раствора:

\[
\text{{Концентрация}} = \frac{{\text{{Масса соли}}}}{{\text{{Масса раствора}}}} \times 100\%
\]

Пусть \(М\) - масса исходного раствора гидроксида натрия, который нужно приготовить.
Согласно условию, в исходном растворе содержится 80 граммов 10%-ного раствора. Таким образом, масса соли в нем:

\[
\text{{Масса соли в исходном растворе}} = 0.1 \times 80\text{{ г}} = 8\text{{ г}}
\]

Так как мы разбавляем исходный раствор водой, масса раствора будет равна сумме массы соли и массы воды, то есть \(М = 8\text{{ г}} + \text{{масса воды}}\).

Теперь используем формулу для конечного раствора. В конечном растворе нужна концентрация 3%. Масса соли в нем будет равна:

\[
\text{{Масса соли в конечном растворе}} = 0.03 \times М
\]

Теперь можем записать уравнение, исходя из условия задачи:

\[
\text{{Масса соли в конечном растворе}} = 8\text{{ г}} \quad \Rightarrow \quad 0.03 \times М = 8\text{{ г}}
\]

Давайте решим это уравнение для нахождения массы конечного раствора \(М\):

\[
0.03 \times М = 8\text{{ г}}
\]

Делим обе части на \(0.03\):

\[
М = \frac{{8\text{{ г}}}}{{0.03}} \approx 266.67\text{{ г}}
\]

Таким образом, нам нужно приготовить 266.67 грамма конечного раствора. Но у нас уже есть 80 граммов 10%-ного раствора. Значит, нам нужно добавить к нему \(266.67\text{{ г}} - 80\text{{ г}} = 186.67\text{{ г}}\) воды.

Таким образом, чтобы получить 3%-ный раствор гидроксида натрия, необходимо добавить к 80 граммам 10%-ного раствора гидроксида натрия примерно 186.67 грамма воды.