Сколько воды с температурой 90°С необходимо добавить к воде массой 7 кг с температурой 10°С, чтобы достичь конечной

Скоростная_Бабочка

36

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теплового баланса. Тепловой баланс гласит, что количество полученного тепла равно количеству отданного тепла.

Сначала найдем количество тепла, отданного воде массой 7 кг с температурой 10°С (T1). Мы можем это сделать, используя следующую формулу:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Известно, что масса воды равна 7 кг, температура воды составляет 10°С, а удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг×°С. Подставим значения в формулу:

Q1 = 7 кг * 4200 Дж/кг×°С * (20°С - 10°С).

Выполним вычисления:

Q1 = 7 кг * 4200 Дж/кг×°С * 10°С.

Теперь найдем количество тепла, необходимое для нагревания воды массой x кг с температурой 90°С (T2) до конечной температуры 20°С:

Q2 = x кг * 4200 Дж/кг×°С * (20°С - 90°С).

Необходимо, чтобы сумма количества тепла, отданного первой порции воды (Q1), и количества тепла, полученного второй порцией воды (Q2), была равна нулю:

Q1 + Q2 = 0.

Подставим значения Q1 и Q2:

7 кг * 4200 Дж/кг×°С * 10°С + x кг * 4200 Дж/кг×°С * (20°С - 90°С) = 0.

Выполним вычисления:

29400 Дж/°С + x кг * 4200 Дж/кг×°С * (-70°С) = 0.

Теперь найдем x, выразив его из уравнения:

x кг * 4200 Дж/кг×°С * (-70°С) = -29400 Дж/°С.

x кг * (-294000 Дж/°С) = -29400 Дж/°С.

x кг = -29400 Дж/°С / (-294000 Дж/°С).

x кг = 0.1 кг.

Таким образом, нам необходимо добавить 0.1 кг воды с температурой 90°С к воде массой 7 кг с температурой 10°С, чтобы достичь конечной температуры 20°С.