Сколько возможных четырехбуквенных слов можно составить в языке племени ОРОГОД на основе трех слогов - О, РО и ГОД?

Эдуард

30

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, чтобы определить количество возможных слов. У нас есть три слога - О, РО и ГОД, и нам нужно составить четырехбуквенные слова из этих слогов.

Поскольку каждый слог может быть использован только один раз, у нас есть несколько возможных вариантов для каждой буквы в слове.

Давайте рассмотрим все возможные варианты для каждой буквы.

Для первой буквы у нас есть три варианта: О, РО или ГОД.

- Если мы выбираем О, то у нас остается три варианта для второй буквы, так как мы можем использовать любой из оставшихся слогов - РО или ГОД.
- Если мы выбираем РО для первой буквы, то для второй буквы у нас остается два варианта - О или ГОД.
- И, наконец, если мы выбираем ГОД для первой буквы, то для второй буквы у нас остается только один вариант - О.

Для третьей и четвертой буквы ситуация аналогична.

Таким образом, у нас есть следующие варианты для каждой буквы:

- Первая буква: 3 варианта
- Вторая буква: 3, 2 или 1 варианта
- Третья буква: 2 или 1 вариант
- Четвертая буква: 1 вариант

Чтобы найти общее количество возможных слов, мы должны перемножить количество вариантов для каждой буквы:

\(3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 18\)

Таким образом, можно составить 18 различных четырехбуквенных слов в языке племени "ОРОГОД", используя трех слоги - О, РО и ГОД.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!