Сколько возможных маршрутов существует для путешествия из города А в город и, проходящих через город, на рисунке схемы

Lunnyy_Renegat

44

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики, а именно, метод подсчета сочетаний или метод сложения.

Сначала давайте посмотрим на схему дорог, соединяющих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Мы видим, что из города А есть две дороги: одна ведет в город Б, а другая в город В.

$$A\to B$$
$$A\to В$$

Из города Б есть три возможных направления движения: в город В, в город Г или в город Е.

$$B\to B$$
$$B\to Г$$
$$B\to Е$$

Таким образом, у нас есть 2 возможных пути из города А в город Б (первая дорога) и умножаем на 3 возможных пути из города Б в город В, Г или Е. Это дает нам общее количество путей из города А в эти три города равное 2 * 3 = 6.

Теперь давайте рассмотрим город В. От города В есть две возможных дороги, ведущие в города Г и Е.

$$В\to Г$$
$$В\to Е$$

От города Г есть две возможных дороги, ведущие в города Д и Е.

$$Г\to Д$$
$$Г\to Е$$

От города Д есть одна дорога, ведущая в город Ж.

$$Д\to Ж$$

И, наконец, от города Е есть две возможных дороги, ведущие в города Ж и З.

$$Е\to Ж$$
$$Е\to З$$

Теперь мы можем считать количество путей, посещающих все города.

Из города В у нас есть 2 возможных пути (дорога в город Г или в город Е), затем из города Г - 2 возможных пути (дорога в город Д или в город Е), из города Д - 1 возможный путь (дорога в город Ж), и, наконец, из города Е - 2 возможных пути (дорога в город Ж или в город З).

Поэтому общее количество путей, включающих все города и проходящих через город А и город В, равно 2 * 2 * 1 * 2 = 8.

Таким образом, количество возможных маршрутов для путешествия из города А в город И, проходящих через город Б и следуя указаниям стрелок на схеме дорог, равно 6 путей (из города А в город Б) * 8 путей (через город Б, В, Г, Д, Е, Ж, З) = 48 путей.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.