Сколько возможных вариантов расписания учебных занятий в среду в 3 классе, если есть 4 урока: математика (м), русский

Сонечка

57

Для решения задачи, мы должны учесть 2 фактора: порядок предметов и количество возможных комбинаций каждого из предметов.

По порядку предметов:
В данном случае, порядок предметов имеет значение. Это означает, что если мы изменим порядок предметов, мы получим новую комбинацию расписания. Так, например, расписание, в котором математика идет первой, а физкультура второй (\(м-ф-р-ч\)), отличается от расписания, в котором физкультура идет первой, а математика второй (\(ф-м-р-ч\)).

Количество комбинаций каждого предмета:
У нас есть 4 предмета: математика, русский язык, чтение и физкультура. Для каждого предмета у нас есть 4 возможных временных слота, в которых он может быть проведен: первый, второй, третий или четвертый урок.

Теперь давайте рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Выбор предмета для первого урока
У нас есть 4 возможных предмета для первого урока: математика (\(м\)), русский язык (\(р\)), чтение (\(ч\)) и физкультура (\(ф\)). Мы можем выбрать любой из этих предметов, поэтому у нас есть 4 варианта выбора.

Шаг 2: Выбор предмета для второго урока
Поскольку порядок имеет значение, для второго урока у нас остается только 3 предмета. Мы уже выбрали один предмет на первый урок, так что у нас остается выбрать из 3-х предметов. У нас есть 3 варианта выбора.

Шаг 3: Выбор предмета для третьего урока
Аналогично предыдущему шагу, для третьего урока у нас остаются 2 предмета для выбора. У нас есть 2 варианта выбора.

Шаг 4: Выбор предмета для четвертого урока
На этом шаге у нас остается только 1 предмет для выбора.

Таким образом, общее количество возможных вариантов расписания учебных занятий в среду в 3 классе равно произведению количества вариантов выбора на каждом шаге:

\(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\)

То есть, у нас есть 24 возможных варианта расписания занятий для этого класса в среду.