Сколько возможных значений третьего байта в маске подсети, если в сети не менее 2000 узлов? Ответ в виде десятичного

Сквозь_Космос

58

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько битов третьего байта используется для адресации узлов в подсети.

Для начала, необходимо рассмотреть, что такое IP-маска подсети. IP-маска подсети — это набор битов, которые определяют то, какая часть IP-адреса относится к адресу сети, а какая — к адресу узла. При записи IP-маски используется стандартный формат, в котором единицы обозначают биты, относящиеся к адресу сети, а нули — к адресу узла.

Для определения количества возможных значений третьего байта в маске подсети, мы должны узнать, сколько битов используется для адресации узлов в подсети. Зная, что в сети не менее 2000 узлов, мы можем вычислить необходимое количество битов, используя следующую формулу:

\[ \log_2(\text{количество узлов}) \]

Рассчитаем:

\[ \log_2(2000) \approx 10.965784 \]

Получается, что нам необходимо округлить результат в большую сторону до целого числа, так как мы не можем использовать десятичные биты. Так как у нас получилось число 10.965784, то округлим его до 11.

Таким образом, для адресации не менее 2000 узлов нам необходимо использовать 11 битов третьего байта маски подсети.

Для определения количества возможных значений третьего байта, мы можем использовать формулу:

\[ 2^{\text{количество битов}} \]

Рассчитаем:

\[ 2^{11} = 2048 \]

Таким образом, третий байт маски подсети может принимать 2048 различных значений.

Ответ: 2048.