Сколько времени потребуется, чтобы расстояние между первым и вторым бегунами достигло определенного значения, если

Solnechnyy_Den

41

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу времени \( t = \frac{d}{v} \), где \( t \) - время, \( d \) - расстояние, \( v \) - скорость.

Из условия задачи известно, что скорость первого бегуна составляет 4 м/с, а второго - 2 м/с. Расстояние между ними мы обозначим как \( d \).

Так как первый бегун бегает со скоростью 4 м/с, то время, которое ему потребуется, чтобы преодолеть расстояние \( d \), равно \( t_1 = \frac{d}{4} \).

Аналогично, время, которое потребуется второму бегуну, равно \( t_2 = \frac{d}{2} \).

Теперь нам необходимо найти момент времени, когда расстояние между бегунами достигнет заданного значения. Пусть это значение равно \( D \).

Для этого мы вычтем \( t_2 \) из \( t_1 \) и приравняем получившееся выражение к \( D \):

\( t_1 - t_2 = D \)

Подставим значения времени:

\( \frac{d}{4} - \frac{d}{2} = D \)

Упростим выражение:

\( \frac{d}{4} - \frac{2d}{4} = D \)

\( \frac{-d}{4} = D \)

Теперь найдём значение расстояния \( d \) в зависимости от значения \( D \):

\( d = -4D \)

Итак, время, необходимое для достижения заданного расстояния \( D \) между двумя бегунами, равно \( d \) деленному на скорость первого бегуна \( 4 \):

\( t = \frac{d}{4} = \frac{-4D}{4} \)

\( t = -D \)

Ответ: Время, необходимое для того чтобы расстояние между первым и вторым бегунами достигло заданного значения \( D \), равно \( -D \).