Сколько времени потребуется катеру, чтобы преодолеть расстояние между двумя пристанями, которое составляет

Веселый_Клоун

50

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть влияние течения реки на движение катера. Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения.

Пусть \(v\) - скорость катера без влияния течения, а \(w\) - скорость течения реки. Тогда эффективная скорость катера против течения будет равна разности \(v\) и \(w\).

Теперь мы можем использовать формулу \(v = \frac{S}{t}\), где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

В данной задаче нам дано, что расстояние между двумя пристанями составляет 324 км, а скорость течения равна 9 км/ч. Причем нам нужно найти время, необходимое катеру, чтобы преодолеть это расстояние. Пусть это время будет обозначено как \(t_{\text{эфф}}\) (эффективное время).

Теперь мы можем записать уравнение для эффективной скорости катера против течения:

\[v_{\text{эфф}} = v - w\]

Подставим данное значение в формулу \(v = \frac{S}{t}\):

\[v_{\text{эфф}} = \frac{S}{t_{\text{эфф}}}\]

Таким образом, у нас получается уравнение:

\[\frac{S}{t_{\text{эфф}}} = v - w\]

Подставим значения в уравнение:

\[\frac{324\, \text{км}}{t_{\text{эфф}}} = v - 9\, \text{км/ч}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(t_{\text{эфф}}\). Решим уравнение:

\[t_{\text{эфф}} = \frac{324\, \text{км}}{v - 9\, \text{км/ч}}\]

Таким образом, чтобы преодолеть расстояние в 324 км против течения реки со скоростью течения 9 км/ч, катеру потребуется время \(t_{\text{эфф}}\), которое равно \(\frac{324\, \text{км}}{v - 9\, \text{км/ч}}\).

Теперь достаточно подставить значения \(v\) и \(w\), чтобы получить окончательный ответ.