Сколько времени потребуется на нагрев 1 литра воды с начальной температурой 20 градусов до кипения на электроплите

Mango

46

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие сведения:

1. Мощность \(P\), используемая при нагреве, вычисляется по формуле:
\[P = U \cdot I,\]
где \(U\) - напряжение, а \(I\) - сила тока.

2. Количество теплоты \(Q\), необходимое для нагрева воды, вычисляется по формуле:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T,\]
где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды и \(\Delta T\) - изменение температуры.

3. Удельная теплоемкость воды \(c\) составляет около 4.18 Дж/(г*°C).

Давайте решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Найдем мощность \(P\):
\[P = U \cdot I = 200 \, \text{В} \cdot 5 \, \text{А} = 1000 \, \text{Вт}.\]

Шаг 2: Найдем количество теплоты \(Q\):
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T.\]

Мы знаем, что масса воды \(m\) равна 1 литру, что равно 1000 граммам. Температура воды меняется на \(100 - 20 = 80\) градусов.

Подставим значения в формулу:
\[Q = 1000 \, \text{г} \cdot 4.18 \frac{\text{Дж}}{\text{г*°C}} \cdot 80 \, \text{°C} = 334400 \, \text{Дж}.\]

Шаг 3: Найдем время \(t\), необходимое для нагрева:
\[Q = P \cdot t.\]

Подставим значения:
\[334400 \, \text{Дж} = 1000 \, \text{Вт} \cdot t.\]

Разделим оба выражения на 1000, чтобы избавиться от единиц измерения:
\[334.4 = t.\]

Итак, чтобы нагреть 1 литр воды с начальной температурой 20 градусов до кипения на электроплите с напряжением 200 вольт и силой тока 5 ампер, не учитывая потери энергии, потребуется приблизительно 334.4 секунды или около 5 минут и 34 секунды.