Каков модуль перемещения материальной точки, если она начинает двигаться по окружности из точки а и совершает

Таисия

46

Чтобы найти модуль перемещения материальной точки, мы должны знать длину окружности и количество полных оборотов.

Длина окружности можно найти по формуле:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14159, а \(r\) - радиус окружности.

Чтобы найти радиус окружности, нам нужно знать ее длину. В данной задаче говорится, что материальная точка совершает 1,5 полных оборота. Так как полный оборот составляет 360 градусов или \(2\pi\) радиан, то 1,5 полных оборота составляют \(1,5 \times 2\pi = 3\pi\) радиан.

Теперь мы можем найти длину окружности:

\[L = 2\pi r = 3\pi r\]

Так как мы знаем, что материальная точка совершает 1,5 полных оборота за 1,5 секунды, мы можем найти период \(T\) движения точки. Период - это время, за которое точка совершает один полный оборот. В данном случае период \(T\) равен 1,5 секунды.

Теперь мы можем найти скорость \(v\) движения точки, используя формулу:

\[v = \frac{L}{T}\]

Подставляя значение длины окружности и периода, получим:

\[v = \frac{3\pi r}{1,5}\]

Но мы ищем модуль перемещения, который является абсолютным значением скорости и не зависит от направления движения точки. Таким образом, модуль перемещения равен

\[S = |v| = \left|\frac{3\pi r}{1,5}\right|\]

Вычисляя это выражение, получим итоговый ответ.