Сколько времени займёт машине прохождение того же участка пути, если она будет двигаться со скоростью 100 км/ч, вместо

Yagoda_4368

11

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу скорости:

\[v = \frac{S}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние, а \(t\) - время.

У нас уже есть информация о скорости и времени, когда машина двигалась со скоростью 50 км/ч. Мы хотим узнать, сколько времени она займет, двигаясь со скоростью 100 км/ч на том же участке пути.

Предположим, что расстояние, которое необходимо пройти машине, составляет \(S\) километров. Мы можем записать первое уравнение:

\[50 = \frac{S}{t_1}\]

где \(t_1\) - время, которое заняло прохождение участка пути со скоростью 50 км/ч.

Теперь, когда машина движется со скоростью 100 км/ч, мы можем записать второе уравнение:

\[100 = \frac{S}{t_2}\]

где \(t_2\) - время, которое займет прохождение участка пути со скоростью 100 км/ч.

Мы можем провести простой алгебраический расчет, чтобы найти время \(t_2\).

Сначала, разделим оба уравнения на \(S\):

\[\frac{50}{S} = \frac{1}{t_1}\]
\[\frac{100}{S} = \frac{1}{t_2}\]

Затем инвертируем оба уравнения:

\[\frac{S}{50} = t_1\]
\[\frac{S}{100} = t_2\]

Теперь у нас есть значение \(t_1\), которое равно \(\frac{S}{50}\), и значение \(t_2\), которое равно \(\frac{S}{100}\).

Чтобы узнать, сколько времени займет машине прохождение того же участка пути, когда она движется со скоростью 100 км/ч, мы можем подставить значение \(t_2\) в уравнение выше:

\[\frac{S}{100} = t_2\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(S\):

\[S = 100 \cdot t_2\]

Мы знаем, что \(t_2\) эквивалентно \(\frac{S}{100}\), поэтому мы можем записать:

\[S = 100 \cdot \left(\frac{S}{100}\right)\]

Раскроем скобки:

\[S = S\]

Как видно, значение \(S\) остается неизменным, что означает, что время, затраченное на прохождение участка пути, не зависит от скорости. Независимо от того, с какой скоростью движется машина, она займет то же самое время. В данном случае, машине потребуется столько же времени, сколько и раньше - \(t_1\), чтобы пройти заданное расстояние.