Сколько времени займет закипание воды в чайнике без добавления воды, если была налита только одна порция 1 л холодной

Подсолнух

2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу физики, связанную с теплопередачей. Закипание воды происходит при достижении ее температуры кипения. В данном случае, для нашего чайника с одной порцией 1 л холодной воды, нам нужно рассчитать количество тепла, необходимое для нагрева этой воды до температуры кипения, а затем для преодоления теплоты парения и дальнейшего закипания.

Шаг 1: Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева 1 л воды до температуры кипения.
Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \, Дж/кг \cdot К\), плотность воды \( \rho = 1000 \, кг/м^3\), изменение температуры \( \Delta T = 80 \, K\) (температура кипения воды 100 °C, а температура комнаты 20 °C).

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T = \rho \cdot V \cdot c \cdot \Delta T = 1000 \, кг/м^3 \cdot 1 \, л \cdot 0,001 \, м^3/л \cdot 4200 \, Дж/кг \cdot К \cdot 80 \, K = 336 000 \, Дж \]

Шаг 2: Рассчитаем количество тепла, необходимое для преодоления теплоты испарения.
Теплота испарения воды \( L = 2,26 \cdot 10^6 \, Дж/кг \).

\[ Q_2 = m \cdot L = \rho \cdot V \cdot L = 1000 \, кг/м^3 \cdot 1 \, л \cdot 0,001 \, м^3/л \cdot 2,26 \cdot 10^6 \, Дж/кг = 2260 \, Дж \]

Теперь сложим оба количества тепла, чтобы найти общее количество необходимого тепла для закипания воды:

\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 336 000 \, Дж + 2 260 \, Дж = 338 260 \, Дж \]

Шаг 3: Найдем время, которое потребуется для закипания воды. Для этого воспользуемся уравнением теплообмена:

\[ Q = P \cdot t \]

где \( P \) - мощность чайника. Обычно мощность чайников составляет около 2000 Вт (ватт), что равно \( 2 000 \, Дж/с \).

\[ t = \frac{Q_{total}}{P} = \frac{338 260 \, Дж}{2 000 \, Дж/с} = 169,13 \, сек \approx 169 \, сек \]

Итак, чтобы закипела 1 литр холодной воды в чайнике без добавления воды, потребуется примерно 169 секунд, или около 2 минуты и 49 секунд.