Сколько всего карандашей хранится в коробке, если известно, что в ней есть некоторое количество цветных карандашей

  • 35
Сколько всего карандашей хранится в коробке, если известно, что в ней есть некоторое количество цветных карандашей, включая пять красных, и вероятность вытянуть два карандаша без оглядки равна 2/11?
Son
6
Давайте разберем задачу по шагам.

1. Предположим, что в коробке всего x карандашей.
2. Мы знаем, что в коробке есть пять красных карандашей.
3. Вероятность вытащить два карандаша без оглядки равна 211.
4. Нам нужно определить общее количество карандашей в коробке.

Обратите внимание, что вероятность вытащить два карандаша без оглядки на самом деле является отношением числа способов выбрать два карандаша без оглядки к общему количеству возможных исходов.

Давайте решим эту задачу.

Первый шаг: определение общего числа карандашей в коробке.

Мы знаем, что в коробке есть пять красных карандашей. Давайте обозначим количество оставшихся карандашей как n. Тогда общее количество карандашей в коробке будет равно n+5.

Вероятность выбрать два карандаша без оглядки равна 211. Значит, мы можем записать уравнение:

211={число способов выбрать 2 карандаша}{общее количество возможных исходов}

Второй шаг: определение числа способов выбрать 2 карандаша.

Чтобы выбрать 2 карандаша из коробки, мы должны учесть, что есть два случая:

- Вытаскиваем два красных карандаша.
- Вытаскиваем один красный и один цветной карандаш.

Вытаскиваем два красных карандаша:
У нас есть 5 красных карандашей. Мы должны выбрать 2 из них. Это можно сделать (52) способами.

Вытаскиваем один красный и один цветной карандаш:
У нас есть 5 красных карандашей и n цветных карандашей. Мы должны выбрать 1 красный карандаш и 1 цветной карандаш. Это можно сделать (51)(n1) способами.

Третий шаг: определение общего количества возможных исходов.

Мы выбираем 2 карандаша из общего количества карандашей n+5, поэтому общее количество возможных исходов можно записать как (n+52).

Теперь мы имеем все необходимые данные для решения уравнения:

211={число способов выбрать 2 карандаша}{общее количество возможных исходов}

Подставляя значения, получаем:

Extra close brace or missing open brace

Теперь мы можем решить это уравнение для определения значения n.

Я надеюсь, что эта подробная пошаговая информация помогла вам понять решение этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!