Сколько всего команд может быть передано роботу-щенку ZX1 при использовании сигналов в 5 бит, так как сигналов в 4 бита

Malysh

63

Для решения этой задачи, нам нужно использовать так называемое правило сложения или правило суммы. Правило сложения гласит, что если у нас есть \(n\) возможностей для выполнения одного действия, и \(m\) возможностей для выполнения другого действия, то всего существует \(n + m\) возможностей для выполнения любого из этих действий.

Переданные команды роботу-щенку ZX1 состоят из использования сигналов в 5 бит. Для каждого бита у нас есть две возможности: либо передать сигнал, либо не передавать. Таким образом, всего мы имеем \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5 = 32\) возможности для выполнения каждого бита.

Однако, поскольку мы используем 5 бит, то мы должны использовать правило сложения для каждого бита. Таким образом, мы получаем:

\(2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10\)

Так как правило сложения применимо к каждому биту, мы можем сложить все возможности для каждого бита, чтобы получить общее количество возможных команд, которые можно передать роботу-щенку ZX1.

Следовательно, общее количество команд, которые можно передать роботу-щенку ZX1 при использовании сигналов в 5 бит, равно \(10\).