Сколько всего животных продаётся в зоомагазине, если продано 16 кроликов и хомяки составляют пять девятых всех

Скоростной_Молот

14

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберемся в общем подходе к нахождению искомого количества животных в зоомагазине.

1. Предположим, что общее количество животных в зоомагазине составляет \(х\) штук.
2. Условие гласит, что было продано 16 кроликов. Таким образом, из общего числа животных нужно вычесть 16: \(х - 16\).
3. Теперь мы знаем, что хомяки составляют пять девятых всех животных. Из этого следует, что количество хомяков равно \(\frac{5}{9}\) от общего числа животных: \(\frac{5}{9}(х - 16)\).
4. Таким образом, общее количество животных в зоомагазине можно выразить следующим уравнением: \(х - 16 = \frac{5}{9}(х - 16)\).

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение \(х\):

\[х - 16 = \frac{5}{9}(х - 16)\]

Распределим коэффициент \(\frac{5}{9}\) на оба слагаемых в скобках:

\[х - 16 = \frac{5}{9}х - \frac{80}{9}\]

Умножим оба слагаемых на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\[9(х - 16) = 5х - 80\]

Раскроем скобку:

\[9х - 144 = 5х - 80\]

Вычтем \(5х\) из обеих частей уравнения и добавим 144:

\[4х = 64\]

Разделим обе части на 4:

\[х = 16\]

Ответ: В зоомагазине всего продаётся 16 животных.

Мы получили, что общее количество животных в зоомагазине составляет 16.