Сколько выражений со скобками придумала Лена, если её количество на 2 больше, чем у Вити, и каждое из них имеет

Anzhela_3944

42

Давайте начнем с того, что дадим переменным их значения для более легкого понимания задачи. Пусть \(x\) будет количеством выражений со скобками, придуманных Витей, а \(y\) - количество выражений со скобками, придуманных Леной.

Условие гласит, что количество выражений со скобками, придуманных Леной, на 2 больше, чем у Вити. Мы можем записать это как уравнение:

\[y = x + 2\]

Также условие говорит нам, что каждое из этих выражений имеет значение. Это значит, что количество выражений должно равняться количеству значений, которое они представляют. Уравнение для этого будет следующим:

\[x + y = x + (x+2)\]

Теперь давайте преобразуем это уравнение для получения ответа:

\[x + y = 2x + 2\]

Вычтем \(x\) из обоих частей уравнения:

\[y = x + 2\]

Теперь подставим значение \(y\) в уравнение:

\[x + (x+2) = 2x + 2\]

Раскроем скобки:

\[x + x + 2 = 2x + 2\]

Скомбинируем подобные члены:

\[2x + 2 = 2x + 2\]

Теперь вычитаем \(2x\) из обеих частей уравнения:

\[2 = 2\]

Итак, получили равенство, которое верно для любых значений переменной \(x\). Это означает, что количество выражений со скобками, которые придумал Витя, может быть любым числом. Ответ на задачу - бесконечное количество выражений со скобками.