Сколько ядер из 1000 претерпит радиоактивный распад за 2 минуты, если период полураспада радиоактивного изотопа
Сколько ядер из 1000 претерпит радиоактивный распад за 2 минуты, если период полураспада радиоактивного изотопа составляет 2 минуты?
1) Приблизительно 500.
2) Около 500.
3) Примерно 500.
4) Приблизительно 500 ядер.
5) Около 500 ядер.
6) Примерно 500 ядер.
1) Приблизительно 500.
2) Около 500.
3) Примерно 500.
4) Приблизительно 500 ядер.
5) Около 500 ядер.
6) Примерно 500 ядер.
Zvezdnyy_Lis 69
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для расчета количества нераспавшихся ядер по прошествии определенного времени. Формула имеет вид:\[N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]
Где:
- \(N\) - число нераспавшихся ядер после времени \(t\);
- \(N_0\) - начальное количество ядер;
- \(t\) - промежуток времени, прошедший с момента начала наблюдений;
- \(T\) - период полураспада радиоактивного изотопа.
В данной задаче \(N_0 = 1000\), \(t = 2\) минуты и \(T = 2\) минуты.
Подставим эти значения в формулу:
\[N = 1000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{2}}\]
Раскроем возведение в степень:
\[N = 1000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^1\]
Вычислим значение в скобках:
\[N = 1000 \times \frac{1}{2}\]
Найдем произведение:
\[N = 500\]
Ответ: По прошествии 2 минут число нераспавшихся ядер будет примерно 500. Поэтому правильными вариантами ответа являются: 1), 2), 3), 4), 5) и 6).
Этот ответ основан на предположении, что все ядра испытывают радиоактивный распад равномерно и независимо друг от друга, что хорошо справедливо при большом количестве ядер.