Сколько яхт принимает участие в параде, если в общей сложности на всех парусных суднах присутствуют 57 человек?

Mister

60

Давайте решим данную задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. По условию, на всех парусных суднах присутствует 57 человек. Давайте обозначим количество яхт как "у", а количество катамаранов как "к".

2. Каждая яхта вмещает два человека, поэтому общее количество людей на яхтах можно выразить как 2у.

3. Каждый катамаран вмещает пять человек, поэтому общее количество людей на катамаранах можно выразить как 5к.

4. Так как участвуют 15 парусных судов, то можно записать следующее соотношение: у + к = 15.

5. Также из условия известно, что общее количество людей на всех суднах составляет 57 человек: 2у + 5к = 57.

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить. Давайте решим эту систему с пояснениями.

Перепишем первое уравнение для удобства: у = 15 - к.

Заменим у втором уравнении на выражение 15 - к: 2(15 - к) + 5к = 57.

Распределим коэффициенты: 30 - 2к + 5к = 57.

Сложим коэффициенты переменных к: 3к = 57 - 30.

Выполним вычитание: 3к = 27.

Разделим обе части уравнения на 3: к = 9.

Теперь мы знаем, что количество катамаранов равно 9. Чтобы найти количество яхт, подставим это значение в первое уравнение: у = 15 - к = 15 - 9 = 6.

Ответ: в параде участвует 6 яхт и 9 катамаранов.