Сколько зубьев имеет ведущее колесо зубчатой передачи, если: - передаточное отношение пары зубчатых колес u = 3,15

Mango

70

Для решения задачи, давайте воспользуемся следующей формулой:

\(u = \frac{Z_2}{Z_1}\)

где \(Z_1\) и \(Z_2\) - количество зубьев на ведущем и ведомом колесах соответственно, а \(u\) - передаточное отношение.

Мы также знаем модуль зацепления \(m\) и межосевое расстояние \(aw\).

Передаточное отношение пары зубчатых колес выражается как отношение количества зубьев на ведомом колесе к количеству зубьев на ведущем колесе.
Таким образом, мы можем переписать формулу следующим образом:

\(Z_2 = u \cdot Z_1\)

Теперь нам нужно найти ведущее колесо. Для этого можем воспользоваться формулой:

\(aw = (Z_1 + Z_2) \cdot m\)

Подставим значение передаточного отношения и модуля зацепления в формулу:

\(120 = (Z_1 + 3.15 \cdot Z_1) \cdot 2.5\)

Далее выполним простые математические вычисления:

\(120 = (1 + 3.15) \cdot Z_1 \cdot 2.5\)

\(120 = 4.15 \cdot Z_1 \cdot 2.5\)

\(120 = 10.375 \cdot Z_1\)

Теперь найдем количество зубьев ведущего колеса \(Z_1\):

\(Z_1 = \frac{120}{10.375}\)

Теперь выполним вычисление:

\(Z_1 \approx 11.566\) (округлим до целого числа)

Ответ: Ведущее колесо имеет около 11 зубьев.

Ни один из предложенных вариантов ответа не является правильным. Ответ: не дан в списке вариантов.