Смесь состоит из двух ароматических изомеров с общей химической формулой CnH2nO2. Один из изомеров содержит альдегидную

Ledyanaya_Magiya

1

Задача: Смесь состоит из двух ароматических изомеров с общей химической формулой CnH2nO2. Один из изомеров содержит альдегидную группу и гидроксильную группу, в то время как другой изомер содержит только гидроксильные группы. Смесь была разделена на три части одинакового объема. Первая часть была смешана с 9 г воды в присутствии сильной кислоты. Вторая часть образовала осадок массой 324 г в реакции с "серебряным зеркалом". Насколько газа было выделено при обработке третьей части с избытком натрия?

Последовательность решения:

1. У нас есть смесь, состоящая из двух ароматических изомеров с общей химической формулой CnH2nO2. Один из изомеров содержит альдегидную группу и гидроксильную группу, в то время как другой изомер содержит только гидроксильные группы.

2. Смесь была разделена на три части одинакового объема. Давайте обозначим их как часть А, часть В и часть С.

3. Первая часть (часть А) была смешана с 9 г воды в присутствии сильной кислоты. Это означает, что произошла реакция гидролиза эстеров, и ароматический изомер, содержащий альдегидную группу, превратился в альдегид и гидроксильную группу. Обозначим образовавшиеся продукты как альдегид (А) и гидроксильная группа (Г).

4. Вторая часть (часть В) образовала осадок массой 324 г в реакции с "серебряным зеркалом". Это говорит о том, что ароматический изомер, содержащий только гидроксильные группы, может быть альдегидом. Обозначим этот изомер как (В).

5. Поскольку части А и В пришли из одной смеси, суммарная масса продуктов А и В должна равняться массе исходной смеси, разделенной на три части. Пусть m обозначает массу исходной смеси. Тогда масса части В равна (m/3 - 324 г), а масса части А равна (m/3 - масса части В).

6. Теперь обратимся к третьей части (часть С) с избытком натрия. Реакция между альдегидом и натрием приведет к образованию газа.

7. Рассмотрим уравнение реакции между альдегидом (А) и натрием (Na):

\[ 2 \text{А} + 2 \text{Na} \rightarrow \text{газ} + \text{натриевая соль} \]

8. С учетом того, что третья часть (часть С) обрабатывается с избытком натрия, уравнение выше показывает, что для каждого моль альдегида будет образовываться один моль газа. Следовательно, количество газа, выделяющегося при обработке третьей части, будет равно количеству молей альдегида в этой части.

9. Рассчитаем количество молей альдегида в третьей части. Пусть n обозначает количество молей альдегида в части А, тогда количество молей альдегида в части В также будет равно n. Таким образом, общее количество молей альдегида в исходной смеси будет равняться 2n.

10. Учитывая, что количество газа, выделяющегося при обработке третьей части, равно количеству молей альдегида в этой части, мы можем заключить, что количество газа будет равно 2n.

Данные, необходимые для решения задачи:
- Масса осадка из части В: 324 г

Выполним необходимые вычисления:

11. По условию, масса части В равна (m/3 - 324 г). Заметим, что эта масса должна быть неотрицательной, поэтому:

\[ m/3 - 324 \geq 0 \]

12. Решим неравенство относительно м:

\[ m/3 \geq 324 \]

\[ m \geq 972 \]

Таким образом, минимальное значение массы исходной смеси должно быть 972 г.

13. Теперь рассмотрим массу альдегида в исходной смеси. Пусть M обозначает молярную массу альдегида, и пусть n обозначает количество молей альдегида в части А. Тогда масса альдегида в части А равна nM, а масса альдегида в исходной смеси равна 2nM.

14. Заметим, что масса альдегида в части В равна 0, поскольку изомер в части В содержит только гидроксильные группы.

15. Тогда суммарная масса альдегида в исходной смеси будет равна массе альдегида в части А:

\[ 2nM = (m/3 - масса части В)M = (m/3 - 0)M = (m/3)M \]

16. Таким образом, количество альдегида в исходной смеси равно (m/3)M.

17. Масса осадка из части В равна 324 г. Так как масса осадка пропорциональна массе альдегида, можно записать:

\[ \frac{324}{(m/3)} = \frac{324 \cdot 3}{m} = \frac{972}{m} = M \]

18. Из данного равенства можно решить уравнение относительно m:

\[ \frac{972}{m} = M \]

\[ m = \frac{972}{M} \]

19. Получили выражение для массы исходной смеси в зависимости от молекулярной массы альдегида.

20. Поскольку количество газа, выделяющегося при обработке третьей части, равно двум количествам молей альдегида в этой части, а количество молей альдегида в третьей части равно n, мы можем заключить, что количество газа будет равно 2n.

21. Зная, что масса исходной смеси равна m исходной смеси = (m/3), мы можем выразить количество молей альдегида в третьей части, используя полученное выражение для m:

\[ n = \frac{m}{3} \cdot \frac{1}{M} \]

22. Теперь можем выразить количество газа, выделяющегося при обработке третьей части:

\[ \text{количество газа} = 2n = 2 \cdot \frac{m}{3} \cdot \frac{1}{M} \]

23. Подставим значение m:

\[ \text{количество газа} = 2 \cdot \frac{\frac{972}{M}}{3} \cdot \frac{1}{M} = \frac{2 \cdot 972}{3M^2} \]

24. Таким образом, количество газа, выделяющегося при обработке третьей части с избытком натрия, равно \( \frac{2 \cdot 972}{3M^2} \).

Ответ: Количество газа, выделяющегося при обработке третьей части с избытком натрия, равно \( \frac{2 \cdot 972}{3M^2} \), где M - молярная масса альдегида.