Сопоставьте элементы из двух наборов класс) 347 в восьмеричной системе 12 в восьмеричной системе 33 в восьмеричной

Бельчонок

63

Для решения данной задачи необходимо сопоставить элементы из двух наборов: один представлен числами в восьмеричной системе счисления, а другой - в десятичной и шестнадцатеричной системах.

Первый набор:
- 347 в восьмеричной системе;
- 12 в восьмеричной системе;
- 33 в восьмеричной системе;
- 65 в восьмеричной системе.

Второй набор:
- 53 в десятичной системе;
- 84 в десятичной системе;
- 15 в десятичной системе;
- 10 в десятичной системе;
- 231 в десятичной системе;
- 54 в шестнадцатеричной системе;
- F в шестнадцатеричной системе;
- 1B в шестнадцатеричной системе.

Теперь рассмотрим каждый элемент по отдельности:

1. 347 в восьмеричной системе: Это число можно перевести в десятичную систему, используя формулу \(a \cdot 8^2 + b \cdot 8^1 + c \cdot 8^0\), где a, b и c - цифры числа. В данном случае, a = 3, b = 4 и c = 7. Выполняя вычисления, получим:
\[3 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 192 + 32 + 7 = 231.\]
Таким образом, число 347 в восьмеричной системе равно 231 в десятичной системе.

2. 12 в восьмеричной системе: Применяя аналогичную формулу, получим:
\[1 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 1 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 8 + 2 = 10.\]
Таким образом, число 12 в восьмеричной системе равно 10 в десятичной системе.

3. 33 в восьмеричной системе: Применяя формулу, получим:
\[3 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 3 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 24 + 3 = 27.\]
Таким образом, число 33 в восьмеричной системе равно 27 в десятичной системе.

4. 65 в восьмеричной системе: Применяя формулу, получим:
\[6 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 6 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 48 + 5 = 53.\]
Таким образом, число 65 в восьмеричной системе равно 53 в десятичной системе.

Теперь о цифрах во втором наборе:

1. 53 в десятичной системе: Значение числа уже указано - это 53.

2. 84 в десятичной системе: Значение числа уже указано - это 84.

3. 15 в десятичной системе: Значение числа уже указано - это 15.

4. 10 в десятичной системе: Значение числа уже указано - это 10.

5. 231 в десятичной системе: Значение числа уже указано - это 231.

6. 54 в шестнадцатеричной системе: Значение числа уже указано - это 54.

7. F в шестнадцатеричной системе: Десятичное значение символа F в шестнадцатеричной системе равно 15.

8. 1B в шестнадцатеричной системе: Следуя аналогии, переведем числовые символы 1 и B в десятичную систему:
\[1 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 1 \cdot 16 + 11 \cdot 1 = 16 + 11 = 27.\]
Таким образом, число 1B в шестнадцатеричной системе равно 27 в десятичной системе.

Итак, сопоставляя элементы из двух наборов, получаем следующую связь:

347 в восьмеричной системе --> 231 в десятичной системе
12 в восьмеричной системе --> 10 в десятичной системе
33 в восьмеричной системе --> 27 в десятичной системе
65 в восьмеричной системе --> 53 в десятичной системе

53 в десятичной системе
84 в десятичной системе
15 в десятичной системе
10 в десятичной системе
231 в десятичной системе
54 в шестнадцатеричной системе
F в шестнадцатеричной системе --> 15 в десятичной системе
1B в шестнадцатеричной системе --> 27 в десятичной системе