Сопротивления резисторов заданы следующим образом: R1 = 10 Ом, R2 = R3 = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе номер

Львица

49

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Шаг первый. Найдем напряжение на резисторе номер 3.
По закону Ома, напряжение на резисторе выражается как произведение его сопротивления на силу тока, проходящего через этот резистор.
Таким образом, напряжение на резисторе номер 3 будет равно:
\[U_3 = R_3 \cdot I = 5 \, \text{Ом} \cdot 2 \, \text{А} = 10 \, \text{В}\].

Шаг второй. Найдем силу тока в резисторе номер 2.
Поскольку резисторы R2 и R3 соединены параллельно, то сила тока, проходящая через них, будет одинаковой. Таким образом, сила тока в резисторе номер 2 будет также равна 2 А.

Шаг третий. Найдем силу тока в резисторе номер 3.
Поскольку резисторы R2 и R3 соединены параллельно, то их сопротивления можно сложить и заменить одним эквивалентным сопротивлением. Сопротивление этого резистора будет равно:
\[R_{23} = \frac{1}{\frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}} = \frac{1}{\frac{1}{5 \, \text{Ом}} + \frac{1}{5 \, \text{Ом}}} = \frac{1}{\frac{2}{5 \, \text{Ом}}} = \frac{5 \, \text{Ом}}{2} = 2.5 \, \text{Ом}\].
Используя закон Ома, найдем силу тока в резисторе номер 3:
\[I_3 = \frac{U_3}{R_{23}} = \frac{10 \, \text{В}}{2.5 \, \text{Ом}} = 4 \, \text{А}\].

Шаг четвертый. Найдем искомое напряжение на резисторе номер 1.
Поскольку резисторы R1 и R2 соединены последовательно, то силы тока, проходящие через них, будут одинаковыми. Таким образом, сила тока в резисторе номер 1 также будет равна 2 А.
Используя закон Ома, найдем напряжение на резисторе номер 1:
\[U_1 = R_1 \cdot I = 10 \, \text{Ом} \cdot 2 \, \text{А} = 20 \, \text{В}\].

Итак, ответ на задачу: напряжение на резисторе номер 1 равно 20 В.