Создайте ряд, содержащий 15 значений, которые равномерно покрывают интервал [0, 20]. Определите отношение каждого

Lesnoy_Duh_9523

38

В данной задаче требуется создать ряд значений, определить отношение каждого элемента к предыдущему элементу, взять среднее значение полученного вектора, и найти ответ, который имеет наименьшую абсолютную разницу с этим средним значением.

Давайте начнем с создания ряда, содержащего 15 значений, равномерно покрывающих интервал [0, 20]. Для этого нам понадобится найти шаг, на который будут увеличиваться значения ряда.

Шаг (step) можно найти, разделив длину интервала на количество элементов в ряду:
\[ \text{{Шаг}} = \frac{{\text{{Длина интервала}}}}{{\text{{Количество элементов}}-1}} = \frac{{20-0}}{{15-1}} = \frac{{20}}{{14}} \approx 1.43 \]

Теперь мы можем создать ряд значений, начиная с 0 и с шагом 1.43:
\[ \text{{Ряд}} = [0, 1.43, 2.86, 4.29, 5.71, 7.14, 8.57, 10, 11.43, 12.86, 14.29, 15.71, 17.14, 18.57, 20] \]

Теперь определим отношение каждого элемента ряда к предыдущему элементу, обозначим его звездочкой (*):
\[ \text{{Ряд}}* = \left[\frac{{1.43}}{{0}}, \frac{{2.86}}{{1.43}}, \frac{{4.29}}{{2.86}}, \frac{{5.71}}{{4.29}}, \frac{{7.14}}{{5.71}}, \frac{{8.57}}{{7.14}}, \frac{{10}}{{8.57}}, \frac{{11.43}}{{10}}, \frac{{12.86}}{{11.43}}, \frac{{14.29}}{{12.86}}, \frac{{15.71}}{{14.29}}, \frac{{17.14}}{{15.71}}, \frac{{18.57}}{{17.14}}, \frac{{20}}{{18.57}}\right] \]

Теперь найдем среднее значение полученного вектора:
\[ \text{{Среднее}} = \frac{{1.43+2.86+4.29+5.71+7.14+8.57+10+11.43+12.86+14.29+15.71+17.14+18.57+20}}{{14}} \approx 11.51 \]

Из полученного среднего значения оставим только те значения, которые не превышают 1.5 (**):
\[ \text{{Значения не превышающие 1.5}} = [1.43, 2.86, 4.29, 5.71, 7.14, 8.57, 10, 11.43] \]

Теперь нам нужно найти ответ, который имеет наименьшую абсолютную разницу с полученным значением 11.51. Для этого рассчитаем разницу между каждым вариантом ответа и 11.51 и выберем тот, чья разница является наименьшей.

1) 1.24 - разница: |1.24 - 11.51| = 10.27
2) 1.18 - разница: |1.18 - 11.51| = 10.33
3) 0.71 - разница: |0.71 - 11.51| = 10.80
4) 1.13 - разница: |1.13 - 11.51| = 10.38

Таким образом, ответ 1) 1.24 имеет наименьшую абсолютную разницу с полученным значением 11.51.

Ответ: 1) 1.24.