Сравните кинетическую энергию двух автомобилей одинаковой массы m, движущихся со скоростями 36 км/с и

Veronika

58

Хорошо, рассмотрим данную задачу внимательнее.

Для начала, нам даны два автомобиля, которые имеют одинаковую массу \(m\) и движутся со скоростями \(36\) км/с и \(72\) км/с соответственно. Нашей задачей является сравнить их кинетическую энергию.

Кинетическая энергия \(E_k\) выражается формулой:
\[E_k = \frac{1}{2} m v^2,\]
где \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

Для начала, приведем скорость в СИ систему единиц (м/с), чтобы корректно продолжить решение.

Получим, что первый автомобиль имеет скорость \(v_1 = 36\) км/с, что равно \(v_1 = 36000\) м/с, а второй автомобиль имеет скорость \(v_2 = 72\) км/с, что равно \(v_2 = 72000\) м/с.

Подставляя значения в формулу для кинетической энергии, получаем:
\[E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2\]
\[E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2\]

Так как масса автомобилей одинакова и обозначена \(m\), её можно убрать из выражения.

Получаем:
\[E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 10^3^2\]
\[E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot 10^3^2\]

Теперь, решим эти выражения:

\[E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 10^3^2 = 0.5 \cdot 1296000000 = 648000000 \; \text{Дж}\]
\[E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot 10^3^2 = 0.5 \cdot 5184000000 = 2592000000 \; \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия первого автомобиля составляет \(648000000\) Дж, а второго - \(2592000000\) Дж.

Мы видим, что кинетическая энергия второго автомобиля в четыре раза больше, чем у первого автомобиля. Это означает, что у второго автомобиля есть гораздо больше энергии движения по сравнению с первым автомобилем при одинаковой массе.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что автомобиль с большей скоростью имеет большую кинетическую энергию.