1. Какова длина волны монохроматического света, если он падает на дифракционную решетку с периодом 0,007мм и максимум
1. Какова длина волны монохроматического света, если он падает на дифракционную решетку с периодом 0,007мм и максимум первого порядка наблюдается под углом 40 градусов?
2. Какова минимальная разность хода волн от двух когерентных источников с длиной волны 0,75 мкм, если в данной точке на экране наблюдается интерференционный максимум первого порядка?
2. Какова минимальная разность хода волн от двух когерентных источников с длиной волны 0,75 мкм, если в данной точке на экране наблюдается интерференционный максимум первого порядка?
Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo 61
Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте разберем каждую задачу по порядку:1. В данной задаче у нас есть монохроматический свет, который падает на дифракционную решетку. Одним из основных параметров решетки является её период (длина решетки), обозначенная как \(d\), которая равна 0,007 мм. Также нам дано, что максимум первого порядка наблюдается под углом 40 градусов.
Для нахождения длины волны света \( λ \), мы можем использовать формулу дифракции на решетке:
\[ d \cdot \sinθ = m \cdot λ \]
где:
\( d \) - период дифракционной решетки,
\( θ \) - угол, под которым наблюдается максимум,
\( m \) - порядок дифракционного максимума (в данном случае, первый порядок).
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[ 0,007 \, мм \cdot \sin40^\circ = 1 \cdot λ \]
Переведем период решетки из миллиметров в метры:
\[ 0,007 \, мм = 0,000007 \, метров \]
Теперь мы можем решить уравнение:
\[ \sin40^\circ = \frac{λ}{0,000007} \]
\[ λ = 0,000007 \cdot \sin40^\circ \]
Вычислив это выражение, найдем длину волны \( λ \):
\[ λ \approx 0,0000045 \, метра \]
Таким образом, длина волны монохроматического света при заданных условиях составляет примерно 0,0000045 метра.
2. Во второй задаче у нас есть два когерентных источника света, с которых исходят волны с длиной 0,75 мкм (микрометров). Мы хотим найти минимальную разность хода волн между этими источниками, которая приводит к наблюдению интерференционного максимума первого порядка.
Для нахождения минимальной разности хода волн (\( \Delta x \)) мы можем использовать формулу интерференции двух волн:
\[ \Delta x = m \cdot λ \]
где:
\( m \) - порядок интерференционного максимума,
\( λ \) - длина волны света.
В данном случае, мы хотим найти минимальное значение \( \Delta x \), для которого \( m = 1 \). Подставляя известные значения, получаем:
\[ \Delta x = 1 \cdot 0,75 \, мкм \]
Переведем длину волны из микрометров в метры:
\[ 0,75 \, мкм = 0,00000075 \, метра \]
Таким образом, минимальная разность хода волн в данной задаче составляет примерно 0,00000075 метра.