Среднее значение в случае выбора двух случайных деталей из партии, состоящей из 10 деталей, в которой 3 детали

Космическая_Чародейка

35

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение среднего значения
Среднее значение, также известное как среднее арифметическое, вычисляется как сумма всех значений, разделенная на их количество. В данном случае, нам нужно найти среднее значение двух случайно выбранных деталей.

Шаг 2: Определение количества стандартных деталей
Дано, что из 10 деталей, 3 являются нестандартными. Отсюда получаем, что количество стандартных деталей составляет 10 - 3 = 7.

Шаг 3: Возможные комбинации выбора двух деталей
Для определения среднего значения, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации выбора двух деталей из имеющихся. Количество комбинаций можно вычислить с помощью сочетаний.

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

где n - общее количество элементов, а r - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, мы выбираем две детали из 10, поэтому n = 10 и r = 2. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45

Таким образом, у нас есть 45 возможных комбинаций выбора двух деталей.

Шаг 4: Нахождение среднего значения
Теперь мы можем найти среднее значение, сложив все возможные комбинации выбора деталей и разделив результат на общее количество комбинаций.

Суммируем стандартные детали:
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28

Суммируем нестандартные детали:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

Общая сумма:
28 + 21 = 49

Итак, среднее значение равно общей сумме, деленной на общее количество комбинаций:
49 / 45 = 1.0889

Округлив до четырех знаков после запятой, получаем:
Среднее значение = 1.0889

Итак, среднее значение выбора двух случайных деталей, из партии, состоящей из 10 деталей, в которой 3 детали являются нестандартными, составляет приблизительно 1.0889.